Christoph Allolio, Ph.D.
Membránová biofyzika, elasticita závislá na křivosti, aplikovaná
diferenciální geometrie, elektrostatika kontinua, mezifázové jevy,
molekulární simulace, multiscale simulace, stochastické procesy,
elektronová struktura.
doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
Evoluční a integrodiferenciální rovnice, obyčejné diferenciální rovnice, asymptotické chování
doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D.
Výpočetní složitost, univerzální algebra, constraint satisfaction problems.
Mgr. Barbora Benešová, Ph.D.
Variační počet a slabá zdola polospojitost; Parciální diferenciální rovnice - existence slabého řešeni; Aplikace v mechanice kontinua - modely pevných látek a jejicj matematická analýza
Vahid Borji, Ph.D.
Didaktika matematiky - porozumění pojmům ve výuce matematiky (na základě teorie APOS), využití technologií ve výuce matematiky (GeoGebra, Maple atd.), příprava budoucích učitelů matematiky.
RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Parciální diferenciální rovnice - existenční teorie, regularita,
stabilita řešení; termodynamika kontinua; matematická analýza a
modelování proudění a deformace materiálů s komplikovanou reologií
Erin Claire Carson, Ph.D.
numerická lineární algebra, maticové výpočty na výkonných počítačových architekturách, paralelní algoritmy
RNDr. Zdeňka Crkalová,
Výkonná a technická redaktorka časopisu Commentationes
Mathematicae Universitatis Carolinae.
Mgr. Marek Cúth, Ph.D.
Funkcionální analýza: neseparabilní Banachovy prostory (a související témata z topologie a teorie množin)
studium nelineární struktury Banachových prostorů (především pak studium tzv. ,,Lipschitzovsky-volných`` Banachových prostorů)
prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic s aplikacemi v mechanice tekutin
prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
Algebraické a kombinatorické vlastnosti binárních systémů (lupy, kvazigrupy, levá distributivita).
prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
Analýza numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic, metoda konečných prvků, nespojitá Galerkinova metoda, aplikace v dynamice tekutin a v interakci tekutin a elastických struktur
Roman Golovko, Ph.D.
Symplektická a kontaktní topologie, nízkodimenzionální topologie, dynamické systémy.
prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
Geometricka teorie funkcí, zobrazení s konečnou distorzí, vlastnosti Jakobiánu, reálné funkce více proměnných, slabá diferencovatelnost, aproximace, Variační počet , prostory funkcí
doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
Deskriptivní teorie množin - borelovské, analytické, suslinovské, ... množiny, zobrazení, prostory, deskriptivní vlastnosti konkrétních množin v analýze.
Topologické vlastnosti Banachových prostorů. některé partie z teorie reálných funkcí, teorie míry, funkcionální analýzy, topologie, ...
doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.
Kombinatorika na slovech, formalizace matematiky.
RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.
Deskriptivní geometrie, analytická a syntetická geometrie, didaktika geometrie.
RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
Numerické řešení problémů proudění v biomechanice,
metoda konečných prvků,
paralelní řešení velkých řídkých soustav,
software pro rozsáhlé výpočty.
prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.
matematická statistika, asymptotická statistika, detekce bodů změny
doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D.
Funkcionální analýza, Banachovy prostory, geometrie a struktura, izomorfní teorie, renormace - hladkost a konvexita, analýza v Banachových prostorech.
prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
Matematická fyzika, homologické a homotopické metody v teorii strun a
kvantové teorii pole, vyšší geometrické a algebraické struktury a jejich
aplikace ve fyzice, BV kvantování kalibračních teorií, zobecněná geometrie
Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Teorie čísel, univerzální kvadratické formy, třídová čísla, zobecněné řetězové zlomky, polotělesa.
prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
Banachovy prostory - geometrická a topologická struktura,
kvantitativní verze jejich vlastností, míry slabé nekompaktnosti.
Operátorové algebry a Jordanovy struktury, zejména z pohledu
teorie Banachových prostorů.
Třídy neseparabilních Banachových prostorů a související třídy
kompaktních prostorů.
Deskriptivní topologie a kompaktní konvexní množiny.
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
Parciální diferenciální rovnice. Systémy popisující jevy daleko od > rovnovážných stavů.
RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.
Univerzální algebra, výpočetní složitost, problém splnitelnosti omezení.
doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Metoda konečných prvků a její aplikace na simulaci nestlačitelného proudění a řešení úloh s dominantní konvekcí.
prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc.
Matematická logika, zejména důkazová složitost.
Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
Invariantní operátory v kontextu diferenciální geometrie a Cliffordovy
analýzy. Klasická a moderní projektivní a neeuklidovská geometrie.
doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
Teorie symplektických Diracových operátorů. Hodgove teorie pro
eliptické komplexy na hilbertovských fíbracích nad kompaktními
varietami. Aplikace teorie reprezentací Lieových grup
v diferenciální geometrii.
RNDr. Kristýna Kuncová, Ph.D.
Teorie integrálu, Kurzweilův integrál a jeho zobecnění
Dr. rer. nat. Malte Laurens Kampschulte,
Variační počet, geometrická teorie míry, mechanika kontinua, parciální diferenciální rovnice, nelineární analýza
doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.
Matematická analýza, hyperkomplexní analýza. Aplikace teorie
reprezentací Lieových grup a superalgeber. Konstrukce
Gelfand-Tsetlinových bází pro polynomiální řešení invariantních
diferenciálních rovnic.
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
Analýza nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, zejména rovnic
popisujících mechanické, tepelné či chemické procesy v tekutinách,
pevných látkách a směsích.
Termodynamika a mechanika nenewtonských tekutin.
prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
Prostory funkcí, zvláště Sobolevovy prostory a
prostory funkcí s konečnou variací. Kvalitativní
chování slabě diferencovatelných funkcí a zobrazení. Jakobiány.
Geometrická teorie míry. Geometrická teorie funkcí (zobrazení s konečnou
distorzí). Variační počet. Teorie potenciálu. Další zájmy: Zavedení
elementárních funkcí. Teorie integrálu.
Oleksandr Minakov, Ph.D.
Integrovatelné parciální diferenciální rovnice: dlouhodobá asymptotická analýza problémů počáteční hodnoty s krokovými počátečními daty (Kortewegova - de Vriesova rovnice, Camassa - Holmova rovnice, nelineární Schrödingerova rovnice atd.). Přímé a inverzní rozptylové transformace pro neklesající a zvyšující se potenciály. Riemann-Hilbertovy problémy a asymptotické metody pro oscilační Riemann-Hilbertovy problémy. Další zájmy: ortogonální polynomy, Painlevé rovnice, náhodné matice.
RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.
Didaktika matematiky, zejména geometrie; dějiny a didaktika deskriptivní geometrie; syntetická geometrie.
Dr. Re O'Buachalla,
Můj výzkum se týká nekomutativní geometrie kvantových grup a jejich kvantových homogenních prostorů, zejména kvantové vlajkové variety. Pro svoji práci používám směs Hopfových algeber, monoidních kategorií, Lieovy teorie, komplexní a Kählerovy geometrie, C* -algeber a neomezené teorie operátorů.
RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D.
Diskrétní a výpočetní geometrie, algebraická a topologická kombinatorika.
RNDr. Michal Pavelka, Ph.D.
Mé hlavní dva vědecké zájmy jsou: Geometrická nerovnovážná termodynamika
a teoretická elektrochemie. V tom prvním typicky spojuji hamiltonovskou
mechaniku s gradientní dynamikou, zatímco v tom druhém simuluji vodíkové
palivové články a redoxní průtočné baterie. Vyučuji dva předměty, které
tato témata obsahují.
prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
Prostory funkcí, symetrisace, prostory s normou invariantní vůči
nerostoucímu přerovnání, Orliczovy prostory, Lorentzovy prostory,
vnoření, kompaktní vnoření, optimalita, logaritmické Sobolevovy
nerovnosti na prostorech s pravděpodobnostní mírou, analýza nekonečně
mnoha proměnných v pravděpodobnostním prostoru, věty o stopách,
regularita řešení diferenciálních rovnic, optimální partnerské páry
prostorů funkcí, teorie interpolací, teorie aproximací, omezenost a
kompaktnost operátorů, míra nekompaktnosti, supremální oparátory,
integrální operátory, diskretisace, váhové nerovnosti, elementární
témata z analýzy, základní nerovnosti a odhady, rekreační matematika,
historie matematiky, popularisace matematiky, překlady knih.
RNDr. Dušan Pokorný, Ph.D.
Reálná analýza (konvexní funkce, zobecnění konvexity), fraktální geometrie (fraktální křivosti), integrální geometrie (křivosti pro singulární množiny), další náhodná témata (Tukeyova hloubka, stochastické procesy)
doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
Matematická analýza parciálních diferenciálních rovnic,
zejména rovnic matematické mechaniky a termodynamiky tekutin. Existence
řešení, regularita, kvalitativní vlastnosti řešení.
doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Parciální diferenciální rovnice (existence a regularita řešení, chování pro velké časy, odhady dimenze atraktorů).
Další zájmy: dynamické systémy, teorie her, nestandardní analýza.
Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Termodynamika kontinua, fenomenologický popis nelineární odezvy
komplexních materiálů, nenewtonovské tekutiny, stabilita proudění.
doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
Teorie kontinuí, konstrukce prostorů s danými vlastnostmi, lokální vlastnosti kontinuí, homogenita kontinuí.
prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
(Geometrická) teorie míry, konvexní geometrie, integrální geometrie
(zejména míry křivosti množin se singularitami a jejich
integrálně-geometrické vztahy), stochastická geometrie.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
Reálná a funkcionální analýza, zejména různé problémy na pomezí těchto dvou disciplín, například diferencovatelnost (lipschitzovských) funkcí, množiny výjimečných bodů atd.
doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
Didaktika matematiky - didaktika geometrie, užití technologií ve výuce, profesní vidění učitelů
doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
PDR, zejména hyperbolické systémy zákonů zachování; numerická analýza, zejména metoda konečných objemů, popularizace matematiky
prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc.
Aplikovaná matematická analýza,
parciální diferenciální rovnice,
matematické modelováni v mechanice
a fyzice spojitých prostředí a materiálové vědě
a inženýrství,
termodynamika,
teorie optimalizace,
a numerická analýza.
doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Teorie svazů, teorie modulů.
Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
Diferenciální geometrie, zejména parabolické geometrie s aplikacemi v
Cliffordově analýze, teorie (přeurčených) invariantních diferenciálních
operátorů
Sebastian Schwarzacher, Dr.
Nelineární parciální diferenciální rovnice (existence, jednoznačnost, regularita, numerická analýza).
Dynamika tekutin (struktura, interakce, ne-Newtonovaká tekutina).
Variační počet (nestandardní růst, elastická tělesa).
Numerické výpočty pro PDR (časová schémata, řád konvergence, Galerkinovy metody).
Analýza evolučních nelineárních PDR (proměnné oblasti, vnitřní geometrie, systémy s proměnlivým kontaktem).
Gianmarco Silvio Sperone Martí, Ph.D.
Mechanika Tekutin, Parciální Diferenciální Rovnice, Nelineární Analýza
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Matematická analýza (zejména diferenciální rovnice a teorie integrálu),
historie matematiky, kombinatorika, rekreační matematika, programování ve
Wolfram Mathematica.
RNDr. Lenka Slavíková, Ph.D.
Banachovy prostory funkcí, prostory Sobolevova typu, lineární a multilineární multiplikátory, singulární integrální operátory, maximální funkce, váhové nerovnosti
doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.
Diferenciální a algebraická geometrie, Lieovy grupy a algebry (klasické,
afinní, super) a jejich representační teorie, Homogenní prostory (vlajkové
variety, (lokální) symetrické prostory, reduktivní prostory), Homogenní
vektorové bundly a jejich ekvivariantní homomorfismy, Konečné reflexní
grupy a jejich geometrie, Homotopie a (ko)homologické teorie (ekvivariantní
spektra), Kvantové grupy a nekomutativní geometrie (kvantové homogenní
prostory.)
prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
Invariantní diferenciální operátory na varietách s danou geometrickou strukturou. Zobecněné Cartanovy geometrie, a speciálně parabolické geometrie. Cliffordova analýza v jedné a ve víc proměnných. Aplikace teorie reprezentací v analýze. Exaktní komplexy invariantních diferenciálních operátorů.
RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
Matematické modelování a numerické výpočty v pozemské a planetární
geofyzice (slapově buzená deformace, disipace a transportní procesy v
nitrech ledových měsíců Europa a Enceladus, numerické modelování evoluce
pevninských ledovců na Zemi a na Marsu); Termodynamika a mechanika
kontinua (konstitutivní teorie komplexních materiálů, termodynamika a
mechanika kontinua na površích, terdmodynamické modelování okrajových
podmínek); Teorie směsí (heterogenní katalýza, proudění pórézním
prostředím, částečné tavení a transport taveniny)
prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
Integrální reprezentace konvexních množin; Choquetova teorie; Banachovy
prostory a algebry; operátorové prostory a jejich geometrické a
topologické vlastnosti
RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
Pravděpodobnost, stochastická geometrie, prostorová statistika.
doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
Neasociativní algebraické struktury, samodistributivita a algebraické invarianty uzlů, univerzální algebra, automatické dokazování.
doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
Výuka různých geometrických předmětů souvisejících s abstraktní a aplikovanou geometrií. Vědecky se zajímám o Geometrické modelování a související geometrické aplikace, o teoretickou diferenciální geometrii a o historii geometrie.
RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.
Deskriptivní geometrie, lineární algebra, historie a popularizace matematiky.
doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
Teorie reprezentací asociativních algeber, homologická algebra, souvislosti s homotopickou teorií a algebraickou geometrií.
doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.
Vývoj a analýza metod pro řešení problémů numerické lineární algebry a maticových výpočtů, a jejich aplikace při aproximaci funkcí, v numerické optimalizaci a v high-performance computing.
prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
Teorie reprezentací, komutativní a homologická algebra.
prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc.
řešení rozsáhlých a řídkých soustav lineárních algebraických rovnic přímými a předpodmíněnými iteračními metodami
RNDr. Karel Tůma, Ph.D.
Zabývám se chováním složitých materiálů, jak tekutin, tak pevných látek, které disipují energii. Příkladem jsou nenewtonské tekutiny se složitou reologií, jako jsou viskoelastické tekutiny nebo slitiny s tvarovou pamětí procházející martenzitickou transformací. Provádím numerické simulace těchto modelů pomocí metody konečných prvků s aplikacemi v souvisejících oblastech.
Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Obecná topologie, teorie kontinuí, polské prostory, borelovské redukce, topologické dynamické systémy
RNDr. Václav Vlasák, Ph.D.
Klasická deskriptivní teorie množin.
Reálná a harmonická analýza
Pavlo Yatsyna, Ph.D.
Teorie čísel, kvadratické formy, mříže, diskrétní geometrie, celočíselné symetrické matice, algebraická teorie grafů.
doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc.
Matematická statistická fyzika. Kombinace analytických, pravděpodobnostních ale i kombinatorických metod při studiu rovnovážných stavů (matematicky: "Gibbsovských měr") velkých systémů o mnoha interagujících komponentách.
Možná témata bakalářských prací s dalšími partiemi matematiky ležícími na pomezí analýzy, algebry, diskrétní matematiky a s aplikacemi, zvláště ve fyzice.
Na úrovni koníčka: meteorologie a matematické aspekty jejích dat.
prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc.
Teorie reálných funkcí a výjimečných množin v eukleidovských a Banachových
prostorech (teorie derivací, konvexní funkce, semikonvexní funkce, DC
funkce, sigma-pórovité množiny).
doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
Deskriptivní teorie množin. Reálná a harmonická analýza.
