TEST 10 : 20+ min

[4 BODY] Rozviňte funkci \( f(x)\) na intervalu \( [-\pi,\pi) \) do Fourierovy trigonometrické řady. Určtete bodovou a stejnoměrnou konvergenci.

\[ f(x) = x(\pi^2 - x^2)\]

Bonus:

[+2 BODY] Určete hodnotu následující řady:

\[ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^6}\]