Matematická analýza 4, LS 2020/2021

Cvičení k přednášce doc. Zeleného.

Cvičení probíhá přes Zoom. Odkaz byl zaslán přihlášeným studentům e-mailem. Pokud jej nemáte, ozvěte se na cesik@karlin.mff.cuni.cz

Domácí úkoly budou během semestru tři, odevzdávání probíhá přes Moodle

Video záznamy cvičení naleznete rovněz v Moodle (dostupné pouze pro zapsané studenty)

Konzultace

Ideální je konzultovat v čas pravidelného Tutoriálu, viz zde. Jinak se lze domlvit kdykoli přes Zoom nebo mailem na cesik@karlin.mff.cuni.cz

Materiály ze cvičení

Téma Zadání úloh Zápisky cvičícího
Stejnoměrná konvergence Stejnoměrná konvergence I. - posloupnosti
Stejnoměrná konvergence II. - řady a derivace		 zápisky
Mocninné řady Mocninné řady
Sčítání řad		 zápisky
AC a BV funkce AC a BV funkce zápisky
Fourierovy řady Fourierovy řady zápisky
Metrické prostory II: separabilita, totální omezenost, souvislost Metrické prostory II. zápisky

Další materiály

Skripta Matematická analýza - L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený

Program cvičení

Datum Téma
3.3.2021 Stejnoměrná konvergence posloupností funkcí
10.3.2021 Stejnoměrná konvergence posloupností funkcí - pokračování, aplikace Moore-Osgoodovy a Diniho věty
17.3.2021 Stejnoměrná konvergence řad funkcí - Weierstrassovo kritérium
24.3.2021 Stejnoměrná konvergence a derivace. Abelovo a Dirichletovo kritérium (informativně)
31.3.2021 Mocninné řady - poloměr konvergence
7.4.2021 Mocninné řady - rozvoj zadané funkce do mocinnné řady
14.4.2021 Mocninné řady - sčítání řad
21.4.2021 AC a BV funkce - teoretické úlohy
28.4.2021 AC a BV funkce - doplňující poznámky. Řešení 1. domácího úkolu. Fourierovy řady - rovnice struny (1D vlnová rovnice)
5.5.2021 Fourierovy řady - konvergence Fourierových řad
19.5.2021 Fourierovy řady - konvergence Fourierových řad. Řešení 2. domácího úkolu
26.5.2021 Metrické prostory - separabilita
2.6.2021 Metrické prostory - totální omezenost, souvislost. (bonus:poznámka o konvergenci a metrizovatelnosti)