Téma: O odhadech parametrů prostorových Coxových bodových procesů.

Obsah:

Nejdříve si představíme některé základní pojmy a charakteristiky
prostorových bodových procesů. Poté už se budeme věnovat
prostorovým Coxovým procesům, respektive Poissonovým shlukovým
procesům a odhadu jejich parametrů. Protože věrohodnost pro tyto
procesy je výpočetně velmi náročná, jsou odhady založeny na
momentových metodách - minimálním kontrastu a složené věrohodnosti.
Konzistence těchto odhadů se tedy dokazuje pomocí asymptotických
výsledků pro odhadovací rovnice. Asymptotická normalita potřebuje
navíc předpoklad silného mixingu. Nejdříve prodiskutujeme případ
odhadu parametrů stacionárního procesu a pokud čas dovolí, tak i
nestacionárního případu, kdy intenzita prvního řádu závisí na
prostorových kovariátách. Na tento případ můžeme nahlížet jako na
analogii regrese pro bodové procesy.