INFORMACE PRO STUDENTY "OBECNÉ TOPOLOGIE" V 1. SEMESTRU 2021-22
OBECNÉ INFORMACE K PŘEDMĚTU
Jde o úvod do teorie topologických prostorů, která našla použití v řadě oborů, např. funkcionální analýze.
Budeme vycházet ze znalosti pojmu metrického prostoru, seznámíme se s několika příklady a pojmy, které ilustrují,
v čem jsou metrické prostory speciální či topologické prostory obecnější. Probereme významné výsledky týkající se
důsledků zdánlivě nevelkých dodatečných předpokladů na bohatost topologie. Pak dokážeme řadu významných výsledků
o kompaktních prostorech či s kompaktními prostory nějak souvisejících výsledků.
Sylabus naleznete na SISu, skutečně odpřednesenou látku viz níže.
ODPŘEDNESENÁ LÁTKA
Podrobné informace o odpřednesené a procvičené látce se lze dovědět z následujícího souboru,
který bude vznikat postupnými úpravami textu k předchozí přednášce.
Připomínky k tomuto textu, zejména nalezené nedostatky, mi prosím zašlete či sdělte.
Cvičit lze na doporučených příkladech i mnoha příkladech z doporučených učebnic.
Další zdroje, jak pro studium teorie, tak pro příklady naleznete
v literatuře uvedené u odpřednesené látky.
Odpřednesená látka,
Doporučené úlohy,
INFORMACE K ZÁPOČTUM
Kromě příkladu demonstujících látku na přednášce, budeme oddělenou část (zpravidla tu vymezenou cvičení)
věnovat řešení příkladů vybraných z doporučených příkladů k právě probírané látce, ev. příkladů neřešených
na přednášce, ev. dotazům studentů k přednáškám i příkladům, které budou zajímat více z nich.
Vzhledem k povaze předmětu, bude možné přihlásit se ke zkoušce bez získaného zápočtu. Znalosti řešení příkladů
získané během přednášek a cvičení budou vyžadovány při zkoušce. Po jejím úspěšném aboslvování bude doplněn zápočet.
Pro udělení zápočtu bude stačit projevená znalost procvičené látky u zkoušky. Pro samostatné udělení zápočtu,
bude-li požadováno, bude třeba absolvovat zápočtovou písemnou zkoušku, která bude spočívat ve dvou příkladech,
které prověří znalost řešení doporučených či jiných procvičených příkladů. Účast na přednáškách se cvičeními nebude
k udělení zápočtu ani ke složení zkoušky vyžadována. Aktivní domácí příprava a účast při řešení příkladů na cvičeních
může přispět ke kvalitní přípravě ke zkoušce.
INFORMACE KE ZKOUŠKÁM
Zkouška bude ústní. Očekávejte tři otázky. Dvě z nich budou vyžadovat jak přehled o podstatné části látky, tak detailnější
znalost jednotlivých důkazů, metod ap.
Třetí otázka bude vyžadovat znalost příkladů, zejména těch, které byly probrány na přednáškách nebo cvičeních či se objevily v doporučených
úlohách.
Témata a možné znění otázek najdete na konci sylabu s odpřednesenou látkou ke konci semestru.
Termíny zkoušek ve zkouškovém období. Snažte se využít nabízené termíny. Pokud nastane z nějakého vážnějšího důvodu
problém s termíny, ozvěte se mi. Je možné datum konání zkoušky v takových případech o několik dní posunout. Totéž platí pro případ,
že narazíte na nějaké nejasnosti v zápiscích z přednášek či jiné dotazy týkající se odpřednesené látky.
V průběhu letního semestru (asi během března) bude vypsán poslední termín.
Konzultační hodiny, jakékoliv dotazy k přednáškám, cvičením, zápočtům či zkoušce: Dle domluvy.
Telefon: 2191 3260
e-mail: holicky@karlin.mff.cuni.cz