Matematika pro fyziky - NMAF061, zimní semestr
Petr Kaplický, MFF UK, Katedra matematické analýzy,
Sokolovská 83, 186 75 Praha 8
kaplicky@karlin.mff.cuni.cz, tel. (+420) 221 913 263

Termíny zkoušek, přihlášení na zkoušku

Vypsané termíny najdete v rámci informačního systému Studium (ISS) na stránce http://is.cuni.cz/studium/. Po přihlášení dostanete i možnost se přihlásit na zkoušku. Pokud vám z nějakého důvodu začne být jasné, že na daný termín nepůjdete, neváhejte se prosím ihned odhlásit - nezabírejte místo svým kolegům. Budou-li nějaké nejasnosti nebo pokud například nebudete schopni se přihlásit, kontaktujte mne, nejlépe emailem na kaplicky@karlin.mff.cuni.cz. Pokud někomu z nějakých důvodů nevyhovuje emailová komunikace, může mě kontaktovat i jiným způsobem.

Známky, průběh a pravidla zkoušky

Používá se čtyřstupňová stupnice: 1=výborně, 2=velmi dobře, 3=dobře, 4=neprospěl(a). Je-li udělena známka 4, zkoušku jste neudělali a následuje její opakování jindy. Celkem máte na udělání zkoušky tři pokusy (tzv. termíny).

Zkouška z předmětu NMAF061 má písemnou a ústní část.

Na písemnou část se přihlašujete v ISS a zde je uveden její termín a místo. Trvá 2,5 hodiny. Písemka se skládá ze 4 početních příkladů. Dohromady za ně lze získat 40 bodů. Pro úspěšné složení této části zkoušky je třeba získat alespoň 23 bodů. Nutnou podmínkou pro účast na písemné části zkoušky je získání zápočtu.

Ústní část zkoušky následuje druhý (případně třetí) den po písemné části. Podmínkou pro účast je úspěšné složení písemné části. Pokud nenapíšete písemnou část zkoušky, zkoušející s vámi alespoň projde písemku. Na termín ústní části zkoušky se zapisujete po písemce. Ústní část zkoušky je rozhodující pro výslednou známku, ale zkoušející přihlédne i k písemné části a aktivitě na cvičení. Orientační bodové hodnoty jsou: cvičení 10, písemka 40, ústní 50.

V případě neuspěšného absolvování zkoušky se opakují obě její části. Pokud je písemná čast zkoušky složená výborně lze ji prominout.

Požadavky k písemné části zkoušky

Témata, ze kterých budou početní příklady: lineární diferenciální rovnice k-tého řádu, stejnoměrná konvergence posloupností a řad funkcí, variační počet (derivace funkcionálu ve směru, Euler Lagrangeovy rovnice, Jacobiho rovnice), Lebesgueův integrál (existence-konvergence, limitní přechody pro posloupnosti a řady, integrály závislé na parametru, Fubiniho věta a věta o substituci).

Vzorová písemka z roku 2010 (tento rok v písemce nebude křivkový integrál).

Ústní zkouška

Zkoušet budu znalost definic, vět, příkladů a důkazů v rozsahu prezentovaném na přednášce. Pro získání hodnocení 1 je možné vyžadovat i jednodušší důkazy, které odpřednesené nebyly. Zadám
  1. definici,
  2. větu s důkazem,
  3. nějakou další větu i s důkazem.
Pokud budete znát vše a odpovíte i na doplňující otázky získáte 1. Pokud nebudete vědět definici získáte 4. V ostatních případech zadám doplňující otázky. Pokud zjistím, že nerozumíte tomu o čem mluvíte získáte 4.

Pozor matematika je jako skládačka, všechny dílky musí být na svém místě. Důkaz není správně dokud neumíte přesně zdůvodnit každý krok. Kreslete si grafy, jak, co s čím souvisí. Zkuste si dokázat některá tvrzení jinak než bylo na přednášce, udělat varianty důkazů, které jsem vynechal s tvrzením "udělá se podobně".