Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky zajišťuje v rámci Matematicko-fyzikální fakulty výuku těchto studijních oborů a plánů studia směru matematika
Matematická statistika je vědní disciplína zabývající se metodologií zpracování souborů dat. Jedná se o princip induktivního myšlení, tedy přístupu, kterým se snažíme ze zkušenosti (empirie) hledat vztahy a zákonitosti mezi zkoumanými jevy, předvídat (predikovat) výsledky příštích pokusů a vyslovovat vědecké hypotézy. Zároveň se však jedná o metody testování vědeckých hypotéz, kde při prokazatelné nevhodnosti předložené hypotézy docházíme k rozhodnutí nahradit testovanou hypotézu jinou, lépe vyhovující zkušenosti. Součástí statistiky je také praktické používání vyvinutých metod.
Zkušenost je v matematické statistice zastoupena pozorováním souboru dat. Ve statistice pracujeme s předpokladem, že námi pozorované údaje podléhají nějakým zákonitostem, které se snažíme odhalit, na druhou stranu jsou však zatíženy náhodným vlivem, který nevysvětlujeme, ale musíme s ním při našich úvahách počítat. Náhodu se ve statistice snažíme "izolovat a zkrotit". Statistika pak vypovídá o "hromadných vlastnostech" sledovaného jevu, nikoliv o individualitách. Statistika má dnes nezastupitelnou úlohu prakticky ve všech oborech lidského poznávání, tradičně ve fyzice a přírodních vědách, nověji v lékařském výzkumu a konečně i ve vědách společenských. Tam všude je nutno hledat vysvětlení pozorovaných jevů a na základě nových zkušeností podrobovat naše staré hypotézy novým testům, abychom je mohli případně nahradit novými a lépe vyhovujícími našim zkušenostem.
Studium matematické statistiky tak umožňuje našim absolventům získat velmi slušné teoretické základy oboru, které pak lze dále rozvíjet během postgraduálního studia a dále pokračovat v matematické statistice na teoretické úrovni. Jinou možností je stát se po absolvování členem pracovního vědeckého týmu, v jehož rámci pak statistik prokazuje neocenitelné služby, viz předchozí odstavce. Samozřejmě se lze věnovat také "jen" sběru a zpracování dat pro další účely, podklady pro rozhodování apod.
Během studia zaměření matematická statistika si studenti zapisují předměty zaměřené na teoretické i praktické zvládnutí problematiky statistického zpracování dat. Absolventi by měli zvládat většinu běžných statistických metod, sami si volí poměr teoretických a praktických přednášek z množiny povinně volitelných a výběrových předmětů. Základem studia jsou
Již dávno chtěli lidé ovládat náhodu a předvídat výsledky nejistých pokusů. Po celou dobu s tímto problémem souvisel pojem pravděpodobnost, který byl v průběhu věků chápán různě. Roku 1933 ruský matematik A.N. Kolmogorov napsal průlomovou práci, ve které pravděpodobnost axiomatizoval pomocí tehdy mladé teorie míry a Lebesgueova integrálu. Teorie pravděpodobnosti tak úzce navazuje na teorii míry a je dnes chápána jako jeden z významných oborů matematiky.
Jak již vyplývá ze zaměření studia, hlavním úkolem teorie pravděpodobnosti je popis a studium náhodných jevů, odhalování zákonitostí náhody. Proto se nemůžeme divit, že nejbližším oborem pravděpodobnosti byla a je matematická statistika, a že na většině škol tyto dva obory tvoří skoro jediný celek. Teorie pravděpodobnosti se věnuje také dynamickým náhodným jevům, neboli náhodným procesům a tím velmi výrazně ovlivňuje úroveň poznání dějů probíhajících kolem nás v přírodě, ale také v ekonomii a společnosti vůbec. Díky hlubokým výsledkům teorie pravděpodobnosti tak můžeme v mnoha oborech lidské činnosti pracovat s jevy a procesy zahrnujícími náhodné vlivy a toto studium stavět na rigorózní základy.
Teorie pravděpodobnosti je obor vhodný pro teoretičtěji zaměřené studenty. Studenti navazují na dobré znalosti teorie míry, matematické analýzy a topologie a tyto znalosti si dle potřeby během studia dále doplňují. Odborné předměty zahrnují zejména důkladný úvod do teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů a poté je studium vedeno formou speciálních přednášek z moderní pravděpodobnosti. Studentům je vřele doporučeno navštěvovat také přednášky spřízněných oborů, tedy matematické statistiky, ekonometrie, nebo pojistné matematiky podle osobního zájmu. Tak naši studenti získají možnost pokračovat v teoretickém matematickém výzkumu, ale i jako vysoce oceňovaní odborníci všude tam, kde je potřeba analytického myšlení obohaceného zkušenostmi s prací s náhodou. Studium teorie pravděpodobnosti obsahuje zejména
Ekonometrie je oblast matematiky zabývající se jejími aplikacemi v ekonomii.
Autoři učebnic o ekonometrii s oblibou uvádějí; že tuto disciplínu lze
vymezit jako průnik matematiky, statistiky a. ekonomie. S tím lze určitě
souhlasit: pro modelování ekonomických zákonitostí, předpovídání budoucích
vývojových trendů včetně odhadů chybějící informace a pro podporu rozhodování
v rámci složitých ekonomických systémů je možné a potřebné používat matematické
metody, a to především metody pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Tomu také odpovídá skladba studijního plánu ekonometrie na MFF UK Praha.
Důraz je kladen především na to, aby posluchači pochopili podstatu studovaných
jevů, uměli se orientovat v odborné literatuře. zvládli v dostatečné míře
moderní výpočetní techniku a byli schopni komunikovat v angličtině. Kromě
pevně předepsaných přednášek, cvičení a seminářů (matematická statistika,
ekonometrie, matematická ekonomie, optimalizace, náhodné procesy, základní
seminář a seminář modelování v ekonomii) si posluchači volí sami další
předměty ze seznamu doporučených předmětů pro ekonometrii a další volnou
výuku podle svého zájmu s možností zapsat základní kurs z ekonomie a úvodu
do financí. Studium ekonometrie lze v rámci volitelných a výběrových přednášek
kombinovat nebo provázat s jiným studijním směrem, např. finanční a pojistnou
matematikou nebo informatikou.
Konkrétní aplikace jsou nemyslitelné bez využití výpočetní techniky
a speciálního statistického nebo optimalizačního programového vybavení.
Proto součástí studia je i seznámení s nejnovějšími softwarovými produkty
těchto oborů. Modelování konkrétních problémů finanční nebo ekonomické
praxe pomocí tohoto programového vybavení posluchači provádějí ve vyšších
ročnících ve specializovaných seminářích a formou samostatně řešených projektů.