Morleyho veta
Jan Krajicek, podzim 2001, KU
utery 13.3o - 15.oo, MU, seminarni mistnost v prizemi (tzv.konirna)
Morleyho veta pravi, ze spocetna teorie kategoricka v jedne nespocetne mohutnosti je jiz kategoricka ve vsech nespocetnych mohutnostech.
Morleyho veta byla jednim z mezniku matematicke logiky 20. stoleti. Na ni navazovala teorie klasifikace (S.Shelah, ...) i geometricka teorie modelu (B.Zilber, ...), ktere tvori hlavni casti moderni terie modelu.
Cilem prednasky je vylozit dukaz Morleyho vety. V tomto dukazu se objevi rada pojmu a ideji, ktere jsou v moderni teorii modelu dulezite.
Pozadavky: zakladni kurs logiky, ve kterem zaznely hlavni pojmy klasicke teorie modelu.
Nektere z pojmu a konstrukci z dukazu Morleyho vety byly predmetem zkoumani me drivejsi prednasky Geometricke teorie modelu (jaro'01), nicmene ucast na teto prednasce neni predpokladem pro sledovani teto nove prednasky.
Literatura k prednasce:
Hlavni text:Puvodni citace:
- C.C.Chang, H.J.Keisler: Model theory, N.-Holland, 2. vyd., (1977). Kapitola 7.1.
Dalsi texty s alternativnimi dukazy (zejmena Baldwin-Lachlanuv dukaz)
- M.D.Morley: Categoricity in power, Trans. AMS, 114, (1965), 514-538.
Zbude-li cas, probereme i nektere navazujici pojmy z geometricke teorie modelu. Vhodne pocatecni texty jsou (v poradi dulezitosti):
- S. Buechler: Essential stability theory, Springer, (1996). Kapitola 3.1.
- G.E.Sacks: Saturated model theory, W.A.Benjamin publ., (1972). Kapitola 37.
Doplnujici literatura o zakladnich pojmech teorie modelu:
- B. Zilber: Elements of Geometric Stability Theory, prednasky z Oxfordu z r.1999 (dvi file).
- D. Marker: Strongly Minimal Sets and Geometry , tutorial z LC'95 v Haife (ps file).
- B. Zilber: Dimensions and homogeneity in mathematical structures , prehledovy clanek (dvi file).
- B. Zilber: uvodni text k teorii modelu bez nazvu, (ps file).
- D. Marker: Introduction to Model Theory, tutorial z MSRI (ps file).