Matematika A

Všechny přednášky jsou ke stažení zde (nutný insis login).

Datum	Téma	DÚ
21.9.	Úvodní informace. Jazyk matematiky - číselné obory, intervaly. Logické a množinové operace	DU1
23.9.	Logické a množinové operace. Lineární a kvadratické funkce	DU2
28.9.	Státní svátek	--
30.9.	Funkce kubické, lomené, mocninné	--
5.10.	Exponenciála a logaritmus	DU3
7.10.
12.10.
14.10.
19.10.
21.10.
26.10.
28.10.	Státní svátek
2.11.	Inovační týden
4.11.	Inovační týden
9.11.
11.11.
16.11.
18.11.
23.11.
25.11.	Průběžný test - 1. termín
30.11.	Průběžný test - 2. termín
2.12.
7.12.
9.12.
14.12.
16.12.

 

Minitesty na cvičeních

Datum	Číslo týdne	Obsah minitestu
29.9.	2	Graf kvadratické funkce (průsečíky s osami, vrchol)
6.10.	3	Graf lineární lomené funkce (průsečíky s osami, střed, asymptoty)

 

 

Obsah přednášky podrobněji

21.9. Organizační věci. Motivace ke studiu matematiky. I. První setkání s funkcemi. Reálná čísla a další číselné obory. Intervaly. Množinové a logické operace, kvantifikátory.

23.9. Rovnice, nerovnice a grafy jednoduchých funkcí v kartézských souřadnicích: (a) Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce. Význam koeficientů lineární funkce (průsečík s osou y, směrnice přímky, přímka rostoucí/klesající). (b) Kvadratické funkce a rovnice: diskriminant, výpočet kořenů, Vietovy vztahy, význam řídícího koeficientu (konvexní, konkávní parabola).

30.9. Kvadratické funkce výpočet a znázornění vrcholu paraboly. Kvadratické nerovnice - řešení pomocí grafu a pomocí tabulky. (c) Kubické rovnice a nerovnice (odhadnutí celočíselných kořenů, dělení polynomů). Jak asi vypadá graf kubické funkce? (d) Rovnice s racionálními lomenými funkcemi (a řešení nerovnic pomocí tabulky). (e) Lineární lomená funkce, asymptoty a střed hyperboly, posun grafu funkce 1/x. (f) Funkce absolutní hodnota. (g) Mocniny, odmocniny.

5.10. Mocniny s racionálním exponentem. Grafy mocnin a odmocnin. (h) Exponenciála - základní vlastnosti a vzorce. Logaritmus - základní vlastnosti a vzorce. Definiční obory funkcí.