Difference between revisions of "NMMO302 Functional analysis for physicists"

From Josef Málek
Jump to: navigation, search
(Created page with "== Link to SIS == Odkaz na [https://is.cuni.cz/studium/eng/predmety/index.php?id=061695605b45da5bb3803e7550e4e8b2&tid=&do=predmet&kod=NMMO302&skr=2021&fak=11320] == Content...")
 
 
(34 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
 
== Link to SIS ==
 
== Link to SIS ==
  
−
Odkaz na [https://is.cuni.cz/studium/eng/predmety/index.php?id=061695605b45da5bb3803e7550e4e8b2&tid=&do=predmet&kod=NMMO302&skr=2021&fak=11320]
+
Link to SIS [https://is.cuni.cz/studium/eng/predmety/index.php?id=061695605b45da5bb3803e7550e4e8b2&tid=&do=predmet&kod=NMMO302&skr=2021&fak=11320]
  
−
== Content ==
+
== Syllabus and exams ==
  
−
[[Media:NMMO302.pdf|Syllabus a general notes]] LS 2021/2022 <!-- [[Media:NMMO302.pdf]] -->
+
[[Media:NMMO302.pdf|Syllabus, general comments to the exam, literature]] SS 2021/2022 <!-- [[Media:NMMO302.pdf]] -->
  
−
== Exams ==
+
[[Media:NMMO302Zk-1.pdf|Sample exam]] <!-- [[Media:NMMO302Zk.pdf]] -->
  
 
== Lectures ==
 
== Lectures ==
  
−
[[Media:LFA_1v1.pdf|Základní PDR a základní počáteční a okrajové úlohy]]  
+
[[Media:LFA_1v1.pdf|1. Introduction.]]  
  
−
[[Media:L_pdr_2.pdf|Vlnová rovnice (Cauchyho úloha v jedné, třech a dvou prostorových proměnných)]]
+
[[Media:LFA_2v1.pdf|2. Linear operators between Banach spaces; boundedness, examples and finite-dimensional vector spaces.]]
  
−
[[Media:L_pdr_3.pdf|Vlnová rovnice (Cauchyho úloha v 2d (trochu jinak), věty o jednoznačnosti, energetické úvahy)]]
+
[[Media:LFA_3v2.pdf|3. Seminorms and Frechet spaces. Hahn-Banach theorem.]]
  
−
[[Media:L_pdr_3a.pdf|Intermezzo]]
+
[[Media:LFA_4v2.pdf|4. Dual spaces. Reflexivity. Weak and weak-star convergences.]]
  
−
[[Media:L_pdr_4a.pdf|Laplaceova rovnice: věty o střední hodnotě a jejich důsledky]]
+
[[Media:LFA_5v1.pdf|B. Baire's theorem.]]
  
−
[[Media:L_pdr_4b.pdf|Laplaceova rovnice: Greenova funkce]]
+
[[Media:LFA_6v2.pdf|5. Great theorems of LFA.]]
  
−
[[Media:L_pdr_4c.pdf|Laplaceova rovnice: konstrukce Greenovy funkce pro Dirichletovu úlohu na poloprostoru a kouli]]
+
[[Media:LFA_7v1.pdf|6. Adjoint operators. Compact operators.]]
  
−
[[Media:L_pdr_5.pdf|Rovnice vedení tepla - ]] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/NOFY163_L13.mp4 Videozáznam přednášky 14.12.2021]
+
[[Media:LFA_8v2.pdf|7. Linear operators in Hilbert spaces. Riesz representation theorem.]]
  
−
[[Media:L_pdr_6.pdf|Schrödingerova rovnice - ]] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/NOFY163_L14.mp4 Videozáznam přednášky 21.12.2021]
+
[[Media:LFA_9v2.pdf|8. Fredholm theory/Fredholm alternative.]]
  
−
[[Media:Lapl_transformace.pdf|Laplaceova transformace (není součástí kursu)]]
+
[[Media:LFA_10v1.pdf|9. Spectrum. An introduction to spectrum theory.]] [[Media:LFA_10bv1.pdf|9. Spectrum focusing on Hilbert spaces over complex scalars.]]
  
−
== Problems ==
+
[[Media:LFA_AAv2.pdf|A. Arzela-Ascoli theorem. (in czech)]]
 +
 
 +
[[Media:LFA_Cv1.pdf|C. Bases in vector spaces.]]
 +
 
 +
[[Media:LFA_Fv1.pdf|F. Abstract Fourier series. (in czech)]]
 +
 
 +
== Recordings ==
 +
 
 +
Week 1 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_1.mp4 L1] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_2.mp4 L2] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_3.mp4 L3]
 +
 
 +
Week 2 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_4.mp4 L4] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_5.mp4 L5]
  
−
[[Media:C_pdr_1.pdf|Cv1: Transportní rovnice a PDR 1. řádu (část 1)]]
+
Week 3 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_6.mp4 L6] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_7.mp4 L7] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_8.mp4 L8]
  
−
[[Media:C_pdr_2.pdf|Cv2: Transportní rovnice a PDR 1. řádu (část 2)]]
+
Week 4 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_9.mp4 L9] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_10.mp4 L10] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_11.mp4 L11]
  
−
[[Media:C_pdr_3v1.pdf|Cv3: Nehomogenní transportní rovnice a vlnová rovnice]]
+
Week 6 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_12.mp4 L12] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_13.mp4 L13] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_14.mp4 L14]
  
−
[[Media:C_pdr_4v1.pdf|Cv4: Vlnová rovnice a metoda periodizace]]
+
Week 7 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_15.mp4 L15]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_16.mp4 L16]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_17.mp4 L17] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_18.mp4 L18]
  
−
[[Media:C_pdr_5v1a.pdf|Cv5: Vlnová rovnice na kouli - ]] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/NOFY163-cviceni-5.mp4 Videozáznam cvičení 3.12.2021]
+
Week 8 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_19.mp4 L19] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_20.mp4 L20] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_21.mp4 L21]
  
−
[[Media:C_pdr_6.pdf|Cv6: Laplaceova rovnice a Fourierova metoda separace proměnných. Helmholtzův operátor a fundamentální řešení.]] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/NOFY163-cviceni-6.mp4 Videozáznam cvičení 17.12.2021]
+
Week 9 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_22.mp4 L22]
  
−
== Homeworks ==
+
Week 10 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_23.mp4 L23]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_24.mp4 L24]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_25.mp4 L25]
  
−
[[Media:DU1nofy173.pdf|DÚ 1 (termín odevzdání: 8.11.2021)]] [[Media:Res1.pdf| Řešení (Gregor)]]
+
Week 11 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_26.mp4 L28]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_27.mp4 L28] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_28.mp4 L28]
  
−
[[Media:DU2nofy173a.pdf|DÚ 2 (termín odevzdání: 29.11.2021)]] [[Media:Res2.pdf| Řešení (Dujava)]]
+
Week 12 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_29.mp4 L30]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_31.mp4 L30] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_32.mp4 L31]
  
−
[[Media:DU3nofy173.pdf|DÚ 3 (termín odevzdání: 13.12.2021)]] [[Media:Res3.pdf| Řešení (Dujava)]]
+
Week 13 -  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_33.mp4 L33]  [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_34.mp4 L34] [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~malek/video/FAP/faph_35.mp4 L35]
  
−
[[Media:DU4nofy173.pdf|DÚ 4 (termín odevzdání: 4.1.2022)]] [[Media:Res4.pdf| Řešení (Dujava)]]
+
== Problems ==
 +
 
 +
== Homeworks ==

Latest revision as of 16:41, 20 May 2022

Link to SIS[edit]

Link to SIS [1]

Syllabus and exams[edit]

Syllabus, general comments to the exam, literature SS 2021/2022

Sample exam

Lectures[edit]

1. Introduction.

2. Linear operators between Banach spaces; boundedness, examples and finite-dimensional vector spaces.

3. Seminorms and Frechet spaces. Hahn-Banach theorem.

4. Dual spaces. Reflexivity. Weak and weak-star convergences.

B. Baire's theorem.

5. Great theorems of LFA.

6. Adjoint operators. Compact operators.

7. Linear operators in Hilbert spaces. Riesz representation theorem.

8. Fredholm theory/Fredholm alternative.

9. Spectrum. An introduction to spectrum theory. 9. Spectrum focusing on Hilbert spaces over complex scalars.

A. Arzela-Ascoli theorem. (in czech)

C. Bases in vector spaces.

F. Abstract Fourier series. (in czech)

Recordings[edit]

Week 1 - L1 L2 L3

Week 2 - L4 L5

Week 3 - L6 L7 L8

Week 4 - L9 L10 L11

Week 6 - L12 L13 L14

Week 7 - L15 L16 L17 L18

Week 8 - L19 L20 L21

Week 9 - L22

Week 10 - L23 L24 L25

Week 11 - L28 L28 L28

Week 12 - L30 L30 L31

Week 13 - L33 L34 L35

Problems[edit]

Homeworks[edit]

Retrieved from "https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~malek/new/index.php?title=NMMO302_Functional_analysis_for_physicists&oldid=1753"