\begin{align} \end{align}

Test na kapitolu kuželosečky

Otázka 1 (za 3 body)
Rozhodněte, jaká kuželosečka je určena rovnicí: 25x2 - 16y2 - 150x + 224y - 959 = 0.
Odpověď (vyberte jednu z následujících možností)
KružniceElipsa
ParabolaHyperbola

Otázka 2 (za 3 body)
Určete výstřednost elipsy dané rovnicí: 9x2 + 25y2 - 54x - 100y - 44 = 0.
Odpověď (zapište celé číslo)

Otázka 3 (za 5 bodů)
Najděte rovnici tečny kuželosečky 4x2 - y2 - 8x + 1 = 0, která je rovnoběžná s přímkou 4x - y + 3 = 0.
Odpověď (vyberte jednu z následujících možností)
y = 4x - 3y = 4x - 2
y = 4x - 1neexistuje

Otázka 4 (za 5 bodů)
Určete délku tětivy, kterou vytíná elipsa 2x2 + y2 = 8 na přímce y = x - 2. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Odpověď (zapište reálné číslo)
,