Analytická geometrie
Portál středoškolské matematiky
Úvod
Témata
Kontakty
\begin{align} \end{align}
Test na kapitolu kuželosečky
Otázka
1
(za 3 body)
Rozhodněte, jaká kuželosečka je určena rovnicí: 9
x
2
+ 25
y
2
- 54
x
- 100
y
- 44 = 0.
Odpověď
(vyberte jednu z následujících možností)
Kružnice
Elipsa
Parabola
Hyperbola
Otázka
2
(za 3 body)
Najděte souřadnice středu elipsy dané rovnicí: 4
x
2
+ 9
y
2
- 8
x
- 32 = 0.
Odpověď
(zapište souřadnice bodu)
[
;
]
Otázka
3
(za 5 bodů)
Najděte rovnici tečny kuželosečky
x
2
+
y
2
- 8
x
-
y
+ 5 = 0, která je rovnoběžná s přímkou 2
x
-
y
+ 2 = 0.
Odpověď
(vyberte jednu z následujících možností)
y
= 2
x
+ 3
y
= 2
x
y
= 2
x
- 1
neexistuje
Otázka
4
(za 5 bodů)
Určete vzájemnou polohu přímky
p
: 3
x
- 2
y
+ 5 = 0 a paraboly
P
:
y
2
= 20
x
.
Odpověď
(vyberte jednu z následujících možností)
p
je vnější přímka paraboly
P
p
je tečna paraboly
P
p
má s parabolou
P
právě jeden společný bod, ale není její tečnou
p
je sečna paraboly
P
Titulní stránka
Úvod
Požadavky
Ovládání stránek
Ovládání appletů
Použité symboly
Souřadnice
Úvodem
Soustava souřadnic v rovině
Soustava souřadnic v prostoru
Vzdálenost
Střed úsečky
Vektory
Co je to vektor
Sčítání vektorů
Násobení vektorů reálným číslem
Velikost vektoru
Skalární součin
Vektorový součin
Geometrie v rovině
Parametrické vyjádření přímky
Obecná rovnice přímky
Vzájemná poloha přímek
Odchylka přímek
Vzdálenost bodu od přímky
Směrnicový a úsekový tvar rovnice přímky
Úlohy I.
Geometrie v prostoru
Parametrické vyjádření přímky
Parametrické vyjádření roviny
Obecná rovnice roviny
Vzájemná poloha přímek a rovin
Shrnutí vzájemných poloh objektů v prostoru
Odchylka přímek a rovin
Vzdálenost
Úlohy II.
Kuželosečky
Kuželosečky
Kružnice
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Elipsa
Vzájemná poloha elipsy a přímky
Parabola
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Hyperbola
Vzájemná poloha hyperboly a přímky
Plochy v prostoru
Kulová plocha
Vzájemná poloha přímky a kulové plochy
Vzájemná poloha roviny a kulové plochy
Úlohy III.
Testy
Návod
Test na kapitolu vektory a kapitolu geometrie v rovině
Test na kapitolu geometrie v prostoru
Test na kapitolu kuželosečky
Celkový test
Rejstřík
Literatura