Analytická geometrie
Portál středoškolské matematiky
Úvod
Témata
Kontakty
\begin{align} \end{align}
Test na kapitolu geometrie v prostoru
Otázka
1
(za 3 body)
Vypočítejte odchylku přímek
p
:
x
= 2 +
t
,
y
=
t
,
z
= 7 - 2
t
;
t
∈
a
q
:
x
= 4 -
k
,
y
= 5,
z
= -3 +
k
;
k
∈
. Výsledek zaokrouhlete na stupně.
Odpověď
(zapište celé číslo)
Otázka
2
(za 3 body)
Vypočítejte odchylku rovin
ρ
: 2
x
+ 3
y
- 4
z
+ 1 = 0 a
σ
: 4
x
- 4
y
-
z
- 7 = 0. Výsledek zaokrouhlete na stupně.
Odpověď
(zapište celé číslo)
Otázka
3
(za 5 bodů)
Vypočítejte vzdálenost bodu
A
[0; 0; 5] od přímky
p
:
x
= 2,
y
= 0,
z
=
t
;
t
∈
.
Odpověď
(zapište celé číslo)
Otázka
4
(za 5 bodů)
Rozhodněte, jakou vzájemnou polohu mají roviny
ρ
: 2
x
- 5
y
+ 4
z
- 10 = 0 a
σ
:
x
-
y
-
z
- 2 = 0.
Odpověď
(vyberte jednu z následujících možností)
Rovnoběžné různé
Různoběžné
Totožné
Titulní stránka
Úvod
Požadavky
Ovládání stránek
Ovládání appletů
Použité symboly
Souřadnice
Úvodem
Soustava souřadnic v rovině
Soustava souřadnic v prostoru
Vzdálenost
Střed úsečky
Vektory
Co je to vektor
Sčítání vektorů
Násobení vektorů reálným číslem
Velikost vektoru
Skalární součin
Vektorový součin
Geometrie v rovině
Parametrické vyjádření přímky
Obecná rovnice přímky
Vzájemná poloha přímek
Odchylka přímek
Vzdálenost bodu od přímky
Směrnicový a úsekový tvar rovnice přímky
Úlohy I.
Geometrie v prostoru
Parametrické vyjádření přímky
Parametrické vyjádření roviny
Obecná rovnice roviny
Vzájemná poloha přímek a rovin
Shrnutí vzájemných poloh objektů v prostoru
Odchylka přímek a rovin
Vzdálenost
Úlohy II.
Kuželosečky
Kuželosečky
Kružnice
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Elipsa
Vzájemná poloha elipsy a přímky
Parabola
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Hyperbola
Vzájemná poloha hyperboly a přímky
Plochy v prostoru
Kulová plocha
Vzájemná poloha přímky a kulové plochy
Vzájemná poloha roviny a kulové plochy
Úlohy III.
Testy
Návod
Test na kapitolu vektory a kapitolu geometrie v rovině
Test na kapitolu geometrie v prostoru
Test na kapitolu kuželosečky
Celkový test
Rejstřík
Literatura