\begin{align} \end{align}

Celkový test

Otázka 1 (za 1 bod)
Určete hodnotu neznámé t tak, aby vektor u = (2; 2; 3) byl kolmý na vektor v = (t; 1; t + 1).
Odpověď (zapište celé číslo)

Otázka 2 (za 1 bod)
Vypočítejte smíšený součin (u × v)⋅w vektorů u = (5; 1; 0), v = (1; 4; 1) a w = (1; 0; 3).
Odpověď (zapište celé číslo)

Otázka 3 (za 1 bod)
Vypočítejte u - v, když u = (2; 4; 2) a v = (1; 5; 1).
Odpověď (zapište souřadnice vektoru)
(; ; )

Otázka 4 (za 3 body)
Vypočítejte vzdálenost bodu A[2; 1] od přímky KL, K[-7; 4], L[-11; 7].
Odpověď (zapište celé číslo)

Otázka 5 (za 3 body)
Najděte parametrickou rovnici roviny určenou body A[1; 1; 0], B[2; 2; 1] a C[0; 0; 0].
Odpověď (vyberte jednu z následujících možností)
x = t + 2s,
y = t + 2s,
z = s; t,srealne cislo.
x = t + 2s,
y = 2t + s,
z = s; t,srealne cislo.
x = t - 2s,
y = t - 2s,
z = s; t,srealne cislo.
x = -t + 2s,
y = t + 2s,
z = s; t,srealne cislo.

Otázka 6 (za 3 body)
Vypočítejte vzdálenost dvou rovnoběžných rovin ρ: 2x + y - 2z - 5 = 0 σ: 2x + y - 2z - 2 = 0.
Odpověď (zapište celé číslo)

Otázka 7 (za 5 bodů)
Určete vzájemnou polohu přímek p: x = -6 + t, y = 7 - t, z = 2t; trealne cislo a q: x = -5 -k, y = 3 - 2k, z = 5 + k; krealne cislo.
Odpověď (vyberte jednu z následujících možností)
MimoběžnéRovnoběžné různé
RůznoběžnéTotožné