Pozn.: "s1" odkazuje k "Doporučeným příkladům, série 1" na předchozí stránce.
Kódem 6MP20 apod. je míněn příklad 20, 6. týden, od M. Pokorného; ke stažení zde.
Kódem pcODR/k1 p2,ú10 apod. je míněna sbírka ``Příklady a cvičení z ODR'' (aktuálně platný odkaz najdete zde). Info az lomítkem značí: kapitola 1, příklad 2, úloha 10.
============================================================
1.cvičení (22.2.2012)
téma: Newtonův integrál
demo: integrály x^a, x^a.ln(x) od 0 do 1
(diskuse vůči parametru a)
sami&doma: série 1B
téma: aplikace určitého integrálu (objem, délka, povrch)
demo: s1/6 (+ odvození vzorečku)
s1/8 (zatím jen odvození vzorečku)
============================================================
29.2. cvičení ODPADÁ (rektorský den)
============================================================
2.cvičení (7.3.2012)
dopočtení s1/8
s1/14 vč. odvození vzorečku pro povrch rotační plochy
téma: řady s kladnými členy
podílové, odmocninové, Raabeho kritérium (& vztahy mezi nimi)
sami: s2/A2,A3,A4,A5,A6,A7
demo: s2/A9 -- Raabe
srovnávací kritéria
demo: s2/B2,B3,B12
============================================================
3.cvičení (14.3.2012)
téma: řady s obecně komplexními členy
-- opakování kritérií: Leibniz, Abel, Dirichlet
-- důkaz omezenosti částečných součtu sin(kx), cos(kx)
demo: C7,10,9
sami: C1--6,8,12
demo: B9
============================================================
4.cvičení (21.3.2012)
téma: řady, mocninné řady
============================================================
5.cvičení (28.3.2012)
1.zápočtová písemka (60 minut: konvergence řad)
téma: ODR -- lineární 1. řádu; Bernoulliho
============================================================
6.cvičení (4.4.2012)
téma: ODR -- separované proměnné, homogenní
demo: pcODR/k1 p2,ú12,p4
sami: pcODR/k1 ú2,4,5,8,40,41,42
============================================================
7.cvičení (11.4.2012)
demo: pcODR/k1 p3,ú43
téma: lineární ODR
úlohy s konstantními koeficienty
úlohy se ,,speciální pravou stranou``
Eulerova rovnice, řešení:
-- substituce t=ln|x|
-- Ansatz y=|x|^{\lambda}
============================================================
8.cvičení (18.4.2012)
téma: variace konstant
pcODR/k5 demo:p2,ú69
sami: ú3,4,11
téma: snižování řádu rovnice
demo: ú44
téma: Banachova věta o kontrakci
demo: 9MP2,3
======================================================================
9.cvičení (25.4.2012)
téma: f:R^n->R
-- Cauchy-Schwarz, trojúhelníková nerovnost
-- spojitost, Heineho věta
-- limita f(x,y) v počátku a "v nekonečnu"
(užití polárních souřadnic)
s5/ demo "dc", sami "abef"
téma: záměna proměnných
demo: s6/A3
============================================================
10.cvičení (2.5.2012)
téma: záměna proměnných
demo: s6/C3; laplacián do polárních souřadnic
téma: parciální derivace & totální diferenciál
demo: písemka 2009/ termín 6, 5
sami: s5/5abc
============================================================
11.cvičení (9.5.2012)
téma: extrémy funkcí více proměnných
-- teorie: stacionární body, definitnost Hessovy matice
-- existence extrémů: spojitá funkce na kompaktu ...
demo: Černý 17.104, s9c/1.13
sami: s8/-1,0,1,2,8,9
téma: rovnice ve tvaru totálního diferenciálu
demo: pcODR/k2, Příklad 4,5,6 (bez potenciálu sub 5,6)
============================================================
12.cvičení (23.5.2012)
téma: VIF (věta o implicitní funkci)
demo: s10/3
téma: extrémy na množinách v R^n; vázané extrémy
sami: s9c/2.4,2.5,2.6 s9b/1,3
demo: s9c/2.8