Matematika pro fyziky II

NMAF062, Dalibor Pražák, LS 2012/13

Obecné informace o výuce D.P. (rozvrh, kontakty, konzultace atd.) najdete zde.

Předchozí semestry: NMAF051, NMAF052. NMAF061.

Průběžný stav sylabu.

Doporučená literatura.

Kompletní zápisky z přednášky.

Informace ke zkouškám 2013 najdete zde {aktualizováno 5/2013}

Definice a znění vět. ^*)

21. [pdf] Fourierovy řady. Nepovinný dodatek: důkaz Parsevalovy rovnosti [pdf]
22. [pdf] Abstraktní Fourierovy řady.
23. [pdf] Komplexní analýza. Dodatek: dokončení Cauchyho věty [pdf]
24. [pdf] Fourierova transformace.

Doporučené příklady ke cvičení. ^*)

1. Fourierovy řady [pdf], řešení úloh A1, A2, A7, D4, C5, D1, D6, *D11, *D9, B4, A8, A3, A5' [pdf]
   -- Náčrtky k Fourierově metodě [pdf]; viz též série 8 zde.
   1.B Částečné součty Fourierovy řady [pdf]: sgn(x) pomocí Legendreových polynomů (strana 1);
   exp(x) pomocí Hermitových polynomů (strana 2) -- n=2, 7 a 20. Příslušné výpočty zde.
2. Cvičení na komplexní čísla [pdf]
3. Mocninné řady, křivkový integrál, výpočty integrálů [pdf], řešení úlohy A1--A7, B1--B6 [pdf]
4. Rozšířené příklady na integrály [pdf] řešení úloh z 21.dubna [pdf]; příklad spočtený kol. Sláčíkem [pdf];
5. Výpočet rezidua [pdf]. řešení [pdf]; výpočet Laurentova rozvoje dělením: [pdf];
6. Fourierova transformace [pdf]