Seminář z diferenciálních rovnic NMMA431

ZS 2022 --- T. Bárta, P. Kaplický, D. Pražák

Seminář je rozvržen na pondělí v K7 od 15:40 hodin.

Téma 1: Diferenciální nerovnice a jednoznačnost (dle Ph. Hartman: ODE, Kapitola III, s. 24-44). [pdf], celá kniha [djvu]

Rozdělení referátů:

  1. Sekce 1,2,3 (s. 24-26) ... Ondřej Váša (referát 10.10, dokončení 17.10.)
  2. Sekce 4,5 (s. 26-31) ... Lucie Wintrová (referát 17.10.)
  3. Sekce 6 po Corollary 6.2 (Osgood) včetně (s. 31-33) ... Michael Zelina (referát převážně 24.10.)
  4. od Theorem 6.2 do Sekce 7 včetně (s. 34-37) ... Petr Kaplický (referát 31.10. a 7.11.)
  5. Sekce 9 (s. 40-43) ... Dalibor Pražák (referát 7.11.)
Pozn.: Sekci 8 - Ljapunovské funkce - vynecháváme
Téma 2. Hartman-Grobmanova věta (dle knihy H. Amman: ODE, Section 19, s. 252-264). [pdf].

Rozdělení referátů:

  1. Úvod, opakování, definice. Formulace H-G věty. Proposition (19.1), s. 253-254. ... Tomáš Bárta (referát 14.11.)
  2. Lemma (19.3) a (19.4) + Remark (19.5), s. 255-258. ... Ondřej Váša (cca 21.11.)
  3. globální (diskrétní) H-G Věta - Proposition (19.6), s. 259-262. ... Dalibor Pražák (12.12.)
  4. dokončení důkazu - Věta (19.9) + Lemma (19.8), s. 262-264. ... Michael Zelina (28.11.)
  5. dodatky k topologické ekvivalenci - s. 179 - 184, zejm. Lemma (13.9) a Věta 13.10. ... Tomáš Bárta (19.12.)
  6. H-G Věta - protipříklad C^1 vs. C^0 (???) ... Petr Kaplický (2.1.2023)