Klíčové pojmy.

• řada: konvergence, divergence, absolutní konvergence
• Bolzano-Cauchyho podmínka konvergence řady
• mocninná řada
• obyčejná diferenciální rovnice (ODR), pojem řešení
• lineární ODR n-tého řádu homogenní/s pravou stranou, fundamentální systém řešení
• bodová, stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí
• Bolzano-Cauchyho podmínka stejnoměrné konvergence
• stejnoměrná konvergence řady funkcí
• Bolzano-Cauchyho podmínka stejnoměrné konvergence řady funkcí
• stejnoměrná omezenost posloupnosti
• míra
• interval v R^n, jeho objem
• množina míry nula, "skoro všude"
• jednoduchá funkce, měřitelná funkce
• Lebesgueův integrál v R^n - definice a terminologie: integrál existuje/konverguje

Běžné věty (s důkazem.)

• nutná podmínka konvergence řady (V.10.1)
• podílové a odmocninové kritérium (V.10.4, 10.5)
• absolutní konvergence implikuje konvergenci (V.10.14)
• záměna limity a integrálu při stejnoměrné konvergenci (V.13.2)
• Weierstrassova věta (V.13.9)
• základní vlastnosti míry (V.14.1)
• vlastnosti integrovatelných funkcí (V.14.4)
• Leviho a Lebesguova věta pro řady (V.14.7, 14.8) (důkaz v tom smyslu, že se převede na Věty 14.3, 14.5)

Důležité věty (přesné znění, bez důkazu.)

• Leibnizovo kritérium, Abelovo a Dirichletovo kritérium (V.10.8, 10.12, 10.13)
• přerovnání absolutně konvergentní řady (V.10.15)
• derivování mocinné řady člen po členu
• lokální existence a jednoznačnost řešení ODR 1. řádu (V.12.4)
• existence a jednoznačnost řešení pro lineární ODR n-tého řádu (V.12.6)
• variace konstant (V.12.9)
• nalezení fundamentálního systému pro rovnici s konstatními koeficinty (V.12.10)
• stejnoměrná verze Leibnizova, Dirichletova a Abelova kritéria (V.13.10, 13.11, 13.12)
• Lebesgueova míra v R^n (V.14.2)
• Leviho a Lebesgueova věta (V.14.3, 14.5)
• Vztah mezi Newtonovým a (jednorozměrným) Lebesgueovým integrálem (V.14.6)
• Fubiniho věta a věta o substituci