Klasické úlohy v mechanice kontinua (NMMO 432)
Internetové stránky předmětu Klasické úlohy v mechanice kontinua (NMMO 432), letní semestr 2018/2019.
Úvod
Kontakt
Pokud něco potřebujete, promluvte si se mnou na cvičení/přednášce nebo mi napiště email (prusv@karlin.mff.cuni.cz).
Rozvrh
Přednáška a cvičení jsou rozvrženy dle SIS.
Konzultace
K pravidelným konzultacím jsem vám k dispozici vždy před/po páteční přednášce. Případně se můžeme domluvit na individuální konzultaci.
Kdykoliv budete mít pocit, že něčemu nerozumíte, ozvěte se. Přednáška a cvičení jsou určené především k tomu, aby se na nich objasnily případné problémy.
Zápočet a zkouška
Zkouška je ústní a skládá se ze dvou částí.
- Rešení rozsáhlejšího příkladu z mechaniky kontinua.
(Bude upřesněno později.) Typicky se jedná o problém, jehož řešení je popsáno v odborném článku, který budete mít k dispozici. Musíte prokázat, že rozumíte formulaci problému, metodám použitým k řešení a závěrům. Při řešení příkladu můžete použít vlastní poznámky.
V tomto semestru nabízím ke čtení následující články.
- Phan-Thien, N.; Tanner, R. I.: Viscoelastic squeeze film-flows -- Maxwell fluids, J. Fluid Mech., Vol. 129, pp. 265--281, 1983 (pouze část věnovaná analytickým výpočtům)
- Lorenz, E. N.: Deterministic non-periodic flow, J. Atm. Sci., Vol. 20, pp. 130--141, 1963 (odvození Lorenzových rovnic -- proveďte pečlivěji než na přednášce; dále dokažte některé záladní kvalitativní vlastnosti Lorenz rovnic -- hledejte v hlubinach internetu nebo se podívejte do knihy Sparrow: The Lorenz Equations: Bifurcations, Chaos, and Strange Attractors)
- Serrin, J.: Poiseuille and Couette flow of non-Newtonian fluids, Z. angew. Math. Mech., Vol. 39, pp. 295--300, 1959 (výpočet, který je popsán v článku jste provedli na přednášce z nenewtonovských tekutin, úlohu jste řešili pro Oldroyd-B model; v tomto článku je diskutován výpočet pro jiný model)
- Vallée, C.: Compatibility equations for large deformations, Int. J. Eng. Sci., Vol. 30, pp. 1753--1757, 1992 (odvození podmínek kompatibility ve speciálním tvaru v třídimensionálním prostoru)
- Sneddon, I. N.: The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile, Int. J. Eng. Sci., Vol. 3, pp. 47-57, 1965
- Josić, K. and Rosenbaum, R.: Unstable solutions of nonautonomous linear differential equations, SIAM Review 2008 50:3, 570-584 (článek popisující neintuitivní chování některých neautonomních lineárních systémů; zkuste si provést počítačové simulace a pochopit hlavní myšlenku)
- Fitzgerald, J. E.: A tensorial Hencky measure of strain and strain rate for finite deformations, J. Appl. Phys. 51, 5111, 1980 (jiný výraz pro součin Cauchy tenzoru napětí a symetrického gradientu rychlosti, tentokrát zapsaný tak, aby obsahoval materiálovou derivaci nějaké míry deformace)
(Po předchozí dohodě si samozřejmě můžete vybrat jakýkoliv pro vás zajímavý článek, který se týká mechaniky kontinua. Případně se přijďte poradit a vybereme něco dalšího.)
- Během diskuse nepochybně narazíme na některé pojmy a tvrzení probírané na přednášce. Na požádání musíte být schopni vysvětli použité pojmy a dokázat jednoduchá tvrzení. Očekávejte dotazy směřující přímo k probíranému článku. Pokud jste se rozhodli pro článek z teorie pružnosti, nebudu se vás ptát na cokoliv, co souvisí s tekutinami, a naopak.
K získání zápočtu je potřeba splnit následující podmínky:
- řešit zadané domácí úkoly,
- chodit na cvičení (celkem bude v semestru 13 cvičení; můžete vynechat maximálně tři).
O zmíněných požadavcích jsem ochoten diskutovat (pokud jste opravdu dobří studenti a myslíte si, že by vás cvičení k smrti nudilo, lze se kupříkladu dohodnout na tom, že by pro vás neplatil požadavek na povinou docházku na cvičení), ale jen na začátku semestru. Pokud příjdete v zápočtovém týdnu a bude vyžadovat nějaké nestandardní zacházení (odpuštění povinné docházky na cvičení), nebudu se s vámi vůbec bavit a zápočet nedostanete. (Mimořádné situace jako nemoc jsou samozřejmě výjimkou.) Znovu opakuji: jsem ochoten najít oboustranně přijatelné řešení jakéhokoliv problému, ale odmítám řešit věci na poslední chvíli—v případě jakýchkoliv potíží se okamžitě ozvěte.
Domácí úkoly
Domácí úkoly je nutné odevzdat písemně (případně poslat naskenované emailem) v určeném termínu.
- Sada A, odevzdat na cvičení 25. února
- Sada B, odevzdat na cvičení 11. března
- Sada C, odevzdat na cvičení 11. března
- Sada D, odevzdat na cvičení 25. března