Podílovým kritériem dostaneme
$$
\lim _{n\rightarrow \infty }2\,
\left |{\frac {z\left (n+1\right )
^{2}}{{n}^{2}}}\right |=2\,\left |
z\right |
$$
tedy polomìr konvergence $R=1/2$. Na konvergenèní kružnici
máme konvergentní majorantní øadu 
$$
\sum _{n=1}^{\infty }{n}^{-2} 
$$
která konverguje - integrální kritérium (a souèet je $={
\frac {{\pi }^{2}}{6}}$ - viz Fourierovy øady). 
Tedy øada konverguje právì pro 
$\abs z \abs \leq 1/2$.
