Spoètìte pomocí reziduové vìty
následující integrál
$$
\int _0 ^{\infty} \frac{x}{x^4+1} dx \quad .
$$
(Integrujte pøes $\varphi _R$
kde $\varphi _R$ je kladnì orientovaný obvod množiny
$$
\{z \in \Bbb C : 0 < |z| < R, \Cal A rg (z) \in [0, \pi/2] \} \quad .
$$
Zkoumejte limitu pro $R \to \infty$.)
