NMMA205 Teorie míry a integrálu 1
zimní semestr 2020/21: pondělí 12:20 - 13:50 (K1)
Výuka musí zatím probíhat distanční formou. Přednáška se bude konat prostřednictvím platformy Zoom.
Všichni zapsaní studenti dostanou e-mail s přihlašovacími údaji.
Materiály k dané přednášce budou vždy následně vystaveny na webu.
Cvičení bude probíhat rovněž distančně, zápočet bude udělen za správné vyřešení a odevzdání zadaných domácích úkolů.
Konkrétní informace o cvičení se dozvíte od svého učitele.
Informace ke cvičení: pondělí 14:00
Základní informace k
přednášce (sylabus a doporučená literatura) lze nalézt ve studijním
informačním systému: NMMA205.
Konzultace k přednášce je možné domluvit individuálně.
Přednáška 5.10.2020: prezentace, text
Přednáška 12.10.2020: prezentace, text
Přednáška 19.10.2020: prezentace, text
Přednáška 26.10.2020: prezentace, text
Přednáška 2.11.2020: prezentace, text
Přednáška 9.11.2020: prezentace, text
Přednáška 16.11.2020: prezentace, text
Přednáška 23.11.2020: prezentace, text
Přednáška 30.11.2020: prezentace, text
Přednáška 7.12.2020: prezentace, text
Přednáška 14.12.2020: prezentace, text
Přednáška 21.12.2020: prezentace, text
Přednáška 4.1.2021: prezentace.
Celý text přednášky: TMI-text_2020.pdf
Záznamy přednášek jsou uloženy na fakultním úložišti (dostupné po přihlášení):
https://su.mff.cuni.cz/view/browse/home/rataj/NMMA205
V případě dotazů se neváhejte na mne obrátit.
rataj@karlin.mff.cuni.cz
tel. 221 913 208
Zkoušky: Ke zkoušce je nutno mít předem zápočet. Zkouška má část písemnou a část ústní.
Ukázka zadání písemky ke zkoušce (početní i teoretická část): tmi_uk-pis_2020.pdf, řešení početní části.
V zadání teoretické části budete mít vždy na výběr ze dvou variant. Důkazy následujících vět budou vyžadovány jen v "obtížnější" variantě:
věta o zúplnění míry (2.4), linearita integrálu (4.4), vztah Riemannova a Lebesgueova integrálu (6.3),
Fubiniova věta pro zúplněnou součinovou míru (8.6), Minkowského nerovnost (10.3), Radon-Nikodymova věta (12.3 i 12.4),
vlastnosti míry na {0,1}^N (příklad v kap. 13), vlastnosti Cantorovy míry (příklad v kap. 14). Čísla vět a kapitol odkazují na text přednášky na webu.
Doplněno 4.1.2021: Podle dopisu studijního proděkana ze 4.1.2021 bude umožněno studentům, kteří nežijí
v dojezdové vzdálenosti od Prahy,
absolvovat zkoušku distanční formou. Žádosti o distanční vyzkoušení mi prosím posílejte co nejdříve, abych měl
představu, kolik Vás bude. Do 10. ledna 2021 vypíšu termíny i pro distanční zkoušky.
Na distanční termíny se prosím zapisujte až poté, co se na této formě domuvíme. Žádosti o distanční zkoušení mi prosím
posílejte v předstihu, co nejdříve.