Spodní meze odhadů hustot v částicovém filtru

David Coufal (UI AV ČR)

Částicový filtr umožňuje řešit filtrační úlohu v  nelineárním a negaussovském případě. 
Řešení filtrační úlohy spočívá ve stanovení odhadů momentů filtračního rozdělení, což je 
rozdělení aktuálního stavu zájmového procesu (signálu), v závislosti na dostupných 
pozorováních. Částicový filtr poskytuje vzorky z tohoto rozdělení, které jsou použity 
k výpočtu výběrových momentů. Obecnějším problémem je otázka rekonstrukce hustoty filtračního 
rozdělení. V přednášce se budeme zabývat efektivitou této rekonstrukce pomocí jádrových odhadů. 
Konkrétně budou stanoveny spodní meze na střední integrovanou kvadratickou chybu (MISE) jádrových 
odhadů filtračních hustot a bude ukázáno, že jádrové odhady jsou v určitém smyslu optimálním 
estimátorem pro tuto úlohu.