Tvorba dokumentů
v Mathematice

Antonín Slavík
Matematicko-fyzikální fakulta UK

Příklady dokumentů

Výpočty doplněné doprovodným textem

Elektronické učební texty a knihy s interaktivními prvky

Prezentace s interaktivními prvky

Buňky a styly

Každý notebook v Mathematice se skládá z tzv. buněk (jsou vyznačeny svorkami na pravém okraji). Každá buňka má přiřazen určitý styl, který ovlivňuje její formátování. Styl buňky můžeme změnit pomocí kontextového menu (pravé tlačítko myši, volba Style).

Výchozím stylem pro buňky je Input. Tyto buňky lze vyhodnocovat, výsledek je v buňce se stylem Output.

N[Sqrt[2]]

Buňku jiného typu lze vložit pomocí pravého tlačítka myši a volby Insert New Cell:

Toto je textová buňka (Text). Následují dvě buňky se stylem Item.

První položka

Druhá položka

Takto vypadají položky číslovaného seznamu (ItemNumbered):

První položka

Druhá položka

Další užitečné styly jsou např. Title, Subtitle, Section atd.

Pro každý styl je předdefinováno jisté formátování (typ, velikost a barva písma, barva pozadí, odsazení, zarovnávání). Tyto vlastnosti lze průběžně podle potřeby měnit (např. v menu Format nebo v paletě Writing Assistant).

Příšerně žluťoučký kůň úpěl ďábelské ódy!

Při kliknutí na svorku buňky a současném držení klávesy Alt dojde k vybrání všech buněk se stejným stylem. Tímto způsobem lze provést např. hromadnou změnu stylu.

Slučování buněk do skupin

Buňky mohou být sdruženy v tzv. skupině (group). Např. všechny buňky v jedné sekci jsou automaticky zařazeny do jedné skupiny.

Dvojklik na svorku jedné buňky schová všechny ostatní buňky v dané skupině, další dvojklik je opět odkryje.

Buňky můžeme seskupovat i ručně (stačí označit svorky buněk a vybrat Group Cells v kontextovém menu; obráceně, Ungroup Cells zruší skupinu).

Cvičení. Spočítejte hodnotu integrálu (∫_(-∞)^∞)(e^(-(x^2)))dx.

Výsledek: (Sqrt[π])

Vstup a odpovídající výstup jsou také automaticky v jedné skupině:

Plot[Exp[-x^2],{x,-3,3},PlotRange->All,AspectRatio->1/2,PlotStyle->Thick,Filling->Axis,BaseStyle->20,Ticks->{Range[-3,3],None}]

Vkládání matematiky a speciálních symbolů

Matematické a další symboly (např. řeckou abecedu) lze vkládat pomocí klávesových zkratek nebo pomocí palety Writing Assistant.

(Sqrt[2]) je iracionální číslo.

Úhly v trojúhelníku se obvykle značí α, β, γ.

Symboly se dají používat i ve vstupních buňkách:

N[(Sqrt[2])]

TrigExpand[Sin[4α]]

(∫_(-∞)^∞)(E^(-(x^2)))\[DifferentialD]x

Výraz zapsaný pomocí běžné syntaxe Mathematiky lze převést do „čitelnější“ podoby pomocí Convert To StandardForm v kontextovém menu (nebo Ctrl-Shift-N).

Sum[1/n^2,{n,1,Infinity}]

Matematické výrazy uvnitř textové buňky (Inline Math) – klávesové zkratky Ctrl-9 a Ctrl-0 nebo paleta Writing Assistant (Math Cells, Inline Math Cell).

Věta (Pythagorova). Nechť a, b jsou délky odvěsen a c délka přepony v pravoúhlém trojúhelníku. Pak (a^2)+(b^2)=(c^2).

Porovnání: α+β+γ-π (textový mód), α+β+γ-π (inline math mód)

Centrovaný matematický vzorec v samostatné buňce (Writing Assistant, Math Cells, Centered Math Cell):

({{({{(∫_a^b)f'(x)g(x)dx}})=(Subscript[[f(x)g(x)], a]^b)-(∫_a^b)f(x)g'(x)dx}})

Soustava rovnic zarovnaných podle = (Writing Assistant, Math Cells, Equal Symbol Aligned Math Cell):

({{({{a-2b+c=3}, {(b^2)-(c^2)=-1}})}})

Nedělitelnou mezeru lze vložit pomocí EscnbsEsc (non-breaking space).

Neviditelnou mezeru lze vložit pomocí EscisEsc (invisible space).

Obrázky, tabulky, hypertextové odkazy

Vložení obrázku ze schránky nebo ze souboru (Insert, Picture, From File)

(Styl buňky nastaven na Text, zarovnání na střed).

Vložení tabulky (Insert, Table/Matrix)

({{mnohostěn, V, E, F}, {čtyřstěn, 4, 6, 4}, {krychle, 8, 12, 6}, {osmistěn, 6, 12, 8}, {dvanáctistěn, 20, 30, 12}, {dvacetistěn, 12, 30, 20}})

Vložení hypertextového odkazu (Insert, Hyperlink)

demonstrations.wolfram.com

Každá buňka v notebooku může být pojmenována (Add/Remove Cell Tags 
v kontextovém menu). Odkaz pak může mířit na konkrétní buňku.

odkaz na sekci Buňky a styly

Vsuvka: Tabulky pomocí Grid

t=Table[{n,Fibonacci[n]},{n,1,10}]

Grid[Prepend[t,{"n","(Subscript[F, n])"}],Dividers->All,BaseStyle->{FontSize->20,FontFamily->"Helvetica",Background->LightBlue}]

Export a tisk dokumentů

K prohlížení notebooků není potřeba Mathematica, stačí volně dostupný Wolfram Player (k dispozici pro Windows, Linux, Mac, iOS). K tomu, aby fungovaly interaktivní prvky, je nutné uložit notebook ve formátu CDF.

Notebook lze exportovat do PDF pomocí Save As..., případně lze použít vhodnou „PDF tiskárnu“ (např. PDF reDirect).

Před tiskem na papír/do souboru je vhodné zkontrolovat místa stránkových zlomů (File, Printing Settings, Show Page Breaks) a případně je poopravit (Page Break v paletě Writing Assistant)

Export obrázků do PDF

Nastavení velikosti

cplot=ContourPlot[x^3-3x y+y^3==0,{x,-2,2},{y,-2,2},ContourStyle->{Red,Thick}]

SetDirectory[NotebookDirectory[]]

Export["img.pdf",cplot]

Rozměry lze nastavit pomocí volby ImageSize, zadávají se v typografických bodech (pt). Platí 1 palec = 72 pt = 2.54 cm, tedy 1 cm = 72/2.54 pt.

cm=72/2.54;

SetOptions[$FrontEndSession,PrintingStyleEnvironment->"Working"];

Export["img.pdf",cplot,ImageSize->{5cm,Automatic}]

Jiné řešení – použití UnitConvert:

Export["img.pdf",cplot,ImageSize->{QuantityMagnitude[UnitConvert[Quantity[5,"Centimeters"],"PrinterPoints"]],Automatic}]

Fonty

Budeme-li obrázek vkládat do jiného dokumentu, je vhodné pro popisky použít stejný font, jakým je sázen okolní text. Např. pro dokumenty sázené v TEXu lze použít Latin Modern fonty (k dispozici ve formátu OTF na http://www.gust.org.pl/projects/e-foundry/latin-modern).

cplot2=ContourPlot[x^3-3x y+y^3==0,{x,-2,2},{y,-2,2},ContourStyle->{Red,Thick},BaseStyle->{FontFamily->"Latin Modern Math",FontSize->10}]

Export["img.pdf",cplot2,ImageSize->{5cm,Automatic}]

PDF lze editovat pomocí volně dostupných programů (např. Inkscape, Ipe).

Stylesheety

Stylesheet je seznam pravidel určujících formátování jednotlivých stylů buněk. Může být umístěn v samostatném souboru, na který se odkazují jednotlivé notebooky (linked stylesheet), nebo být součástí pouze jednoho notebooku (embedded stylesheet).

Některé stylesheety jsou dodávány s Mathematicou, nacházejí se v adresáři $InstallationDirectory/SystemFiles/FrontEnd/StyleSheets.

Výběr stylesheetu umístěného v samostatném souboru se provádí v menu Format, Stylesheet.

Jak upravit existující stylesheet?

Edit Stylesheet v menu Format otevře okno Style Definitions, ve kterém se dá změnit formátování jednotlivých stylů. Změny se ukládají pouze do aktuálního notebooku, původní stylesheet zůstane nezměněn.

Jak přenést změněný stylesheet do dalšího notebooku?

Smazat obsah notebooku se změněným stylesheetem a uložit prázdný dokument pod novým názvem (definice stylů zůstanou zachovány).

Uložit změněný stylesheet do samostatného souboru pomocí Export nebo Save As v okně Style Definitions, v novém notebooku se odkázat na tento soubor.

Prezentace

Prezentace je notebook členěný na „slajdy“, mezi kterými lze přepínat pomocí klávesnice nebo tlačítek v liště.

Novou prezentaci lze vytvořit pomocí File, New, Presenter Notebook.

Další možnosti

Option Inspector (menu Format) – nastavení vlastností notebooku, buněk, skupin.
Např. přechodové efekty mezi snímky (Notebook Options, Display Options), zobrazování doby výpočtu ve stavovém řádku (Notebook Options, Evaluation Options, EvaluationCompletionAction), ...

Editace zdrojového kódu notebooku

Cvičení

Vytvořte v Mathematice krátký dokument věnovaný tématu kvadratická rovnice. Připomeňte tvar kvadratické rovnice a vzorec pro výpočet kořenů. Proveďte rozbor případů podle znaménka diskriminantu, ilustrujte je na třech konkrétních příkladech rovnic. Připojte obrázky znázorňující grafy příslušných kvadratických funkcí (skryjte příkazy, pomocí kterých obrázky generujete). Ukažte, jak lze kvadratické rovnice řešit v Mathematice.

Pokud chcete, můžete se inspirovat textem na Wikipedii (https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratická_rovnice). Použijte buňky různých stylů (Text, Input, Output, Title, Item, případně další). Matematické symboly v textových buňkách pište v matematickém módu. Na závěr textu vložte aspoň dva hypertextové odkazy na webové stránky pojednávající o daném tématu. Vyberte si vhodný stylesheet a případně modifikujte definice některých stylů. Odevzdejte vytvořený dokument ve formátech NB a PDF.

V případě, že se vám nelíbí téma kvadratická rovnice, zvolte si libovolné jiné téma z matematiky, fyziky nebo informatiky (související např. s vaší bakalářskou, diplomovou nebo disertační prací). Snažte se v maximální možné míře dodržet pokyny uvedené ve druhém odstavci. Výsledný dokument musí dobře ilustrovat možnosti tvorby dokumentů v Mathematice.