• View
• Edit
• History
• Print

LAproFLS1011

Lineární algebra pro fyziky, NMAF027, LS 10/11

Přednáška každé pondělí 17:20 - 18:50, posluchárna M1.

Cvičení pro kruh 15, středa 9:00 v T5 a pro kruh 16, středa 10:40 v T6

Zápisky: Zápisek první - Diagonalizace Zápisek druhý - Jordanův tvar, Zápisek třetí - Tenzory, Zápisek čtvrtý - Samosdružené operátory

Úkoly: Sada 1, Sada 2, Sada 3

Tabulky: Bodovací tabulka, Tabulka domácích úkolů

Novinky k přednášce

2.5. Nová verze čtvrtého zápisku a třetí sada domácích úloh pro kombinované studenty.

27.4. Rozšířil jsem zápisky o samosdružených operátorech o několik cvičení a o pasáž, kterou budu přednášet v pondělí. V neučesané verzi ke stažení zde. Na A.nnotate do dám, až si to po sobě trochu přečtu :-)

20.4. V záhlaví stránky zveřejněna druhá sada úloh pro studenty kombinovaného studia, omlouvám se za zpoždění.

18.4. Beta-verze v rychlém sledu zde.

18.4. Alfa-verze čtvrtého zápisku.

3.4. Všechny zápisky mají novou verzi, byly v nich opraveny dosud nahlášené chyby a v každém je několik desítek cvičení. V Literatuře přibyl odkaz na knihu, z níž vycházím v zápisku o tenzorech.

2.4. Aktualizován zápisek o tenzorech, v zásadě do finální podoby.

22.3. Vystavil jsem třetí zápisek. Ke konci je ještě trochu neučesaný, ale to, co jsme probrali (cca na stranu 4) by už tam mělo být víceméně ve finální podobě.

18.3. podruhé: Zveřejněna první sada domácích úkolů pro studenty kombinovaného studia. Omlouvám se za zpoždění oproti původně stanovenému datu.

18.3. Vypsal jsem 5 termínů zkoušek, viz tabulka níže. Datum posledního, zářijového termínu bude vyhlášeno později, pravděpodobně až v létě. Toto jsou všechny termíny, které budou vyhlášeny. V termínu 23.5. bude možné skládat i zkoušku ze zimního semestru.

15.3. Dokončeno téma Jordanova tvaru, exponenciály a řešení diferenciálních rovnic. To, co jsme doposud probrali, bude i námětem první průběžné písemku 28. března.

11.3. Zápisek třetí - tenzory. Upozorňuji, že to je předběžná verze, není to celé a ani jsem to po sobě nestihl přečíst. Proto to také zatím nedávám na A.nnotate, ještě toho budu hodně doplňovat a upravovat.

9.3. Nahrál jsem novou verzi zápisku o Jordanově tvaru: rozšířenou o další řešené příklady, s doplněnými cvičeními a delší o výklad exponenciály a diferenciálních rovnic. Také jsem zapracoval dosavadní poznámky a opravy, které jste připsali k předchozí verzi.

3.3. Upřesněny podmínky zápočtu pro studenty kombinovaného studia.

1.3. Zveřejnil jsem druhý zápisek. Na přednášce jsme se dostali na stranu 3, k popisu řetízkové báze. Zatím jsem do zápisku nestihl nasypat žádná cvičení, časem napravím.

21.2. Rád bych i v LS psal zápisky z přednášky. Tentokrát je budu zveřejňovat ve službě A.nnotate, která umožňuje k pdf souborům připojovat poznámky. Se službou zatím nemám zkušenosti, ale myslím, že by to mohl být dobrý způsob, jak zápisky postupně vylepšovat. Budu rád, když budete upozorňovat na chyby nebo místa, která podle vás nejsou dost srozumitelná. Můžete připojovat komentáře jakéhokoliv druhu, když budou dobré, v další verzi je zahrnu formou poznámky na okraji nebo pod čarou. Můžete klidně doplňovat i výsledky cvičení. Už je zveřejněn první zápisek, pokud chcete komentovat, zadejte tam svůj mail a udělejte malý obdélníček kdekoli mimo text - objeví se editační okýnko. Pro ty, co jim tahle forma nevyhovuje, je v sekci Literatura pdfko ke stažení.

Novinky ke cvičení

27.4. Opraveny pětiminutovky. Do konce semestru zbývají už jen dvě, takže je vidět, kdo z vás má šanci získat 6 z 11 písemek a tedy i zápočet. U těch, kteří budou mít 3, 4 nebo 5 bodů, přihlédnu k odevzdaným domácím úkolům, aktivitě na cvičení a výsledkům průběžných testů. Podle toho pak buď udělím zápočet, nebo stanovím dodatečné požadavky: domácí úkoly nebo písemku. Pokud budete mít méně než 3 body z pětiminutovek, zápočet nedostanete.

31.3. Opraveny pětiminutovky i pondělní písemka. Snažil jsem se vám do tabulky stručně napsat, v čem byly hlavní chyby, ale písemky samozřejmě také přinesu za týden na cvičení. Také jsem doplnil do podmínek odevzdávání domácích úkolů nápad využít pro tento účel A.nnotate a výrazně tak zkrátit prodlevu mezi vypracováním úkolu a možností přečíst si k němu opravy.

29.3. Už nějakou dobu vám slibuju podmínky pro odevzdávání domácích úloh. Jsou zveřejněny níže, pokud máte dotazy, napište mi. Nová verze kapitoly o Jordanově tvaru s dalšími úkoly je v procesu.

23.3. Dnešní test napsali zcela správně dva lidi, pochválen buď zákon velkých čísel. Přimhouřil jsem tedy opět oko a napsal bod všem, kteří měli nanejvýš jednu odpověď špatně.

17.3. Opraveno. Tentokrát jsem dal body opravdu jen těm, kteří tu mocninu spočítali dobře. Copak se asi bude počítat příště? ;-)

9.3. Odcvičen Jordanův tvar v obecném případě. Test je také opraven. Protože to bylo vlastně poprvé, co zadáním nebyla definice, snížil jsem při opravování laťku: stačilo mi, když jste z požadovaných sedmi Jordanových tvarů měli aspoň pět, ignoroval jsem odpovědi na druhou otázku. Příště už budu opravovat normálním způsobem.

23.2. Vlastní čísla, diagonalizace. Na příštím cviku už bude na začátku test. Typově buď definice nebo tvrzení z posledních dvou přednášek, nebo příklad obtížnosti 4 ze zápisků.

Literatura

• Zápisek 1 - Diagonalizace - zápisek 1 ke stažení
• Zápisek 2 - Jordanův tvar - zápisek 2 ke stažení
• Zápisek 3 - Tenzory - zápisek 3 ke stažení
• Zápisky ze ZS
• Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru - sbírka řešených úloh, obsahující jak podrobně provedené základní postupy, tak i aplikace a rozšiřující témata různé obtížnosti.
• Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru - učebnice, která není pro každého :-)
• J. Bečvář: Lineární algebra - učebnice oblíbená pro svůj pedagogický styl, ale s trochu jiným výběrem a řazením témat
• K. Kuttler: An Introduction to Linear Algebra - psáno s ohledem na fyziky, v některých partiích z této knížky vycházím
• S. Axler: Linear Algebra Done Right aneb jak by vypadal svět bez determinantů
• J. Hefferon: Linear algebra - většina je k zimnímu semestru, ale zase si dává zvlášť záležet na příkladech a cvičeních
• I.V. Proskuryakov: Sbornik zadach po linejnoj algebre - Děmidoviče už přeložili, Proskurjakov zatím čeká. Ale louskat azbuku zas není takový problém.
• M. Fecko: Diferenciálna geometria a Lieove grupy pre fyzikov - z této knihy vycházím při výkladu tenzorů. Velmi přehledná, obsažná a často vtipná kniha. Pro zájemce o moderní matematický aparát fyziky dobrá investice.

Hodnocení

Všichni studenti docházející na některé cvičení některé z obou paralelek, jakož i studenti kombinovaného studia, budou vedeni v bodovací tabulce, viz výše. V ní budou zaznamenány jejich výsledky v zápočtových testících, jejich průběžné hodnocení i jejich výsledky u zkoušek.

Zkouška

Zkouška se skládá ze dvou částí:

• početní: 90 minut, obvykle 3 příklady, maximálně 15 bodů. Pokud získáte méně než 7 bodů z početní části, je hodnocení nevyhověl(a) nezávisle na teoretické části a průběžných testech.
• teoretické: 60 minut, maximálně 10 bodů, následuje po početní části a půlhodinové pauze

Termíny zkoušek:

den	hodina	místnost
po 23.5.	14:00	M1
čt 2.6.	9:00	K1
po 6.6.	9:00	T1
út 14.6.	9:00	T1
út 21.6.	9:00	K1
září	?	?

V termínu 23.5. bude možné skládat i zkoušku ze zimního semestru, tedy LA I. Na zkoušku ze ZS se mi prosím přihlašujte mailem. V ostatních termínech už to možné nebude.

Průběžné hodnocení

V průběhu semestru se budou během přednášky konat dva početní testy, a to 28. března a 23. května. Za každý z nich je možné získat po 9 bodech. Dalších 0-7 bodů můžete získat za aktivitu na cvičení.

Těchto celkem 25 bodů vám může pomoci k lepší známce u zkoušky. Výsledek početní a teoretické části se sečte, výsledná hodnota je vaším hodnocením A. Hodnocení B je součtem hodnocení A a bodů získaných za semestr. Z obou čísel se určí známka následovně:

známka	hodnocení A	hodnocení B
1	20-25	41-50
2	16-19,9	33-40,9
3	12-15,9	25-32,9
4	pod 12	pod 25

V případě, že hodnocení A a B dávají různé známky, platí ta lepší.

Zápočty

Podmínky zápočtu:

studenti docházející na cvičení:

• na začátku každého cvičení počínaje 2.3. a konče 11.5. bude zadán pěti- až desetiminutový testík. Bude obsahovat vždy jedinou otázku testující znalosti vyložené na předchozí přednášce, buď formulační (definice, tvrzení), nebo jednoduché početní (na úrovni příkladů úrovně 4 v zápiskách). Test bude hodnocen na škále správně-chybně. K získání zápočtu je třeba alespoň 50% správně zodpovězených testíků. U těch, kteří budou méně úspěšní, může udělit cvičící zápočet na základě posouzení aktivity na cvičení, výsledků průběžných testů a domácích úkolů.
• za aktivitu na cvičení bude možné získat 0-7 bodů do průběžného hodnocení. Přesné podmínky stanoví každý cvičící sám.

studenti kombinovaného studia:

• pokud se rozhodnou docházet na některé cvičení, platí pro ně výše uvedené
• pokud na cvičení docházet nebudou, bude jim zápočet udělen za vypracování domácích úkolů. Budou vydány čtyři sady, a to 15.3., 5.4., 26.4. a 10.5. Vaše řešení odevzdejte písemně nebo elektronicky Peteru Franekovi, a to vždy do 14 dnů od vydání sady. Celkově byste měli mít 50% vašich řešení správně.
• 0-7 bodů do průběžného hodnocení udělí Peter Franek na základě kvality a správnosti odevzdaných řešení (50% je nula, 100% je 7 bodů)
• student kombinovaného studia, který se uchází o zápočet, se u mě musí přihlásit nejpozději do konce března, později přihlášené už nepřijmu. Je vhodné o sobě dát vědět i Peteru Franekovi.

Domácí úlohy na mých cvičeních:

• Je možné za ně získat 0-7 bodů
• Odevzdávají se pouze úlohy kategorie 1-3 ze zápisků
• Z každého zápisku (kterých bude 5-6) se vám započítá jen jeden správně odevzdaný úkol
• Za úkoly kategorie 3 je 1 bod, za úkoly kategorie 2 jsou 2 body, za jedničku jsou 3 body.
• Je to samostatná práce. Když vám některý z úkolů nepůjde, zkuste jiný. Nebo ještě líp, poraďte se s někým, pochopte, jak se počítá ten, který vám nejde, a to, co se naučíte, zkuste použít na dalších úkolech. Odevzdejte až ten, který jste zvládli opravdu sami.
• Oproti minulému semestru nebude možné odevzdávat opravy úkolů. Když budete mít něco špatně, vysvětlím vám, v čem je problém, a vy si pak můžete vybrat jiný úkol ze stejného zápisku.
• Pište úkoly na samostatné listy, do záhlaví jméno, váš e-mail, číslo zápisku, číslo úkolu, kategorie, kompletní zadání. Dost to urychluje mojí orientaci. Já se na oplátku budu snažit vám opravy posílat co nejdřív a mailem.
• Pokud budete mít zájem, můžete mi vystavovat domácí úkoly do služby A.nnotate, do které dávám zápisky. Každý uživatel má možnost asi 30 stran zdarma měsíčně, to vám bohatě vystačí. Pak to nasdílíte a pošlete mi odkaz, já vám do toho přidám komentáře rovnou on-line. Odkaz pak můžu umístit sem na web a ostatní se budou moci podívat, vznikne tak malá sbírka řešených příkladů, které se mohou hodit k přípravě ke zkoušce. Pořád platí, že úkoly jsou samostatná práce, podívat se do něčího úkolu a pak ho opajcovat je stejně špatně, ať vám ho dá fyzicky do ruky nebo se na něj kouknete na webu.
• body a úlohy budu zaznamenávat do tabulky domácích úkolů. Odkaz je i v záhlaví stránky.

Obecné pokyny k zasílání domácích úloh v elektronické podobě.

Je celkem jedno, jestli je napíšete rukou a naskenujete, nebo použijete nějaký textový editor, např. TeX. Dbejte jen o pohodlný výstupní formát. Tedy soubor typu PDF nebo JPEG, rozumná velikost (1MB na stránku je u obrázku až příliš) a správné natočení (je pěkná otrava obrázek ukládat, otevírat v editoru obrázků, otáčet a někam v něm zoomovat). Díky. Tohle samozřejmě platí pro posílání mailem. Když to dáte na A.nnotate, tak si nejspíš s velikostí lámat hlavu nemusíte.