Funkcionální analýza 1

Anotace

Přednáška se věnuje funkcionální analýze v topologických vektorových prostorech a Bochnerově integrálu.

Zkoušky a zápočty

Termíny zkoušek budou vypsány v SISu. V případě potřeby bude vypsán ještě jeden termín v letním semestru. Zápočet dostane každý student zapsaný v kurzu, který úspěšně složí zkoušku.


Zkouška má pouze ústní část, která sestává ze dvou teoretických otázek a jednoho příkladu. Základní neznalost jedné z otázek má pak za následek hodnocení čtyři.


Seznam otázek: Seznam otázek .

Konzultace

Konzultace jsou možné prezenční.

Přednáška (ZS 2025/2026)

Text k přednášce: Funkcionální analýza (Tato předběžná verze bude během semestru upravována. Poslední změna dne 8.9.2025).


Slidy k přednášce: Slidy (Tato předběžná verze bude během semestru upravována. Poslední změna dne 8.9.2025).


Známá tvrzení : Známá tvrzení (Tato předběžná verze bude během semestru upravována. Poslední změna dne 8.9.2025).


Cvičení (ZS 2025/2026)

Text k příkladům: Funkcionální analýza - příklady (Tato předběžná verze bude během semestru upravována. Poslední změna dne 8.9.2025).

Další příklady ke cvičení: Cvičení.

Příklady na topologické vektorové prostory: Topologické vektorové prostory.

Příklady na slabé topologie: Slabé topologie.

Příklady na integrál: Integrál.



V případě jakýchkoliv nejasností k výše uvedeným informacím se neváhejte na mě obrátit (například emailem).

Literatura

W. Rudin Functional analysis
W. Rudin Analýza v reálném a komplexním oboru
E. Hewitt and K. Stromberg Real and abstract analysis
K. Yosida Functional analysis
M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesions Santalucía, J. Pelant and V. Zizler Functional analysis and infinite-dimensional geometry
M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesions Santalucía, J. Pelant and V. Zizler Banach space theory (the basis for linear and nonlinear analysis)
R. Meise and D. Vogt Introduction to functional analysis
W. Rudin Fourier analysis on groups
E. Kaniuth A course in commutative Banach algebras
K. Deimling Nonlinear functional analysis
N. Dunford and J.T. Schwartz Linear operators, Part I: General theory
H. Jarchow Locally convex spaces
G. Kothe Topological vector spaces
G.K. Pedersen Analysis Now
P. Drábek and J. Milota Methods of nonlinear analysis

Skripta týkající se funkcionální analýzy

P. Čihák Matematická analýza pro fyziky V
V. Dolejší Nelineární funkcionální analýza
S. Fučík Úvod do variačního počtu
S. Fučík, J. Milota Matematická analýza II: Diferenciální počet funkcí více proměných
J. Jelínek Teorie distribucí
K. John, V. Zizler Topologické lineární prostory
J. Kurzweil Integrální transformace
J. Lukeš Úvod do funkcionální analýzy
J. Lukeš Zápisky z funkcionální analýzy
J. Lukeš, J. Malý Míra a integrál
V. Katětov, J. Jelínek Úvod do funkcionální analýzy
K. Najzar Funkcionální analýza
I. Netuka, J. Veselý Příklady z funkcionální analýzy
P. Quittner Funkcionálna analýza v príkladoch
J. Stará Funkcionální analýza: Nelineární úlohy
J. Stará Příklady z matematické analýzy: Funkcionální analýza
V. Pták Moderní analysa I