Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin
Anotace
Stěžejním tématem přednášky je integrální reprezentace konvexních množin a její aplikace. Program bude upřesněn podle zájmu studentů a jejich úrovně, je možno prezentovat základní věty Choquetovy teorie (vlastnosti afinních spojitých funkcí, Choquet-Bishop-de Leeuwova věta, Edwardsova věta, charakterizace simplexů) nebo lze studovat partie pokročilejší (topologické vlastnosti množiny extremálních bodů, Haydonova věta, Poulsenův simplex a jeho vlastnosti, Lazarova věta a její důsledky, součiny a limity kompaktních konvexních množin, L_1-preduály a jejich charakterizace). Zde jsou stručné anotace zimního a letního semestru.
Přednáška může být proslovena anglicky.
Literatura
| E.M. Alfsen | Compact convex sets and boundary integrals |
| J. Lukeš, J. Malý, I. Netuka and J. Spurný | Integral representation theory: applications to convexity, Banach spaces and potential theory |
Naskenované poznámky k přednášce
Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin
(Poslední změna dne 3.5.2023).