Na přednášce jste nakonec prošli důkaz Abel-Ruffiniho věty téměř kompletně. Čas posledního prosemináře můžete využít k doplnění pár drobností, které se na přednášce nestihly. Konkrétně (řazené podle důležitosti):

- existence a jednoznačnost konečných těles
viz sekce 28 ve starých skriptech

- ve starých skriptech si přečtěte, jak se řeší rovnice 4. stupně a rozmyslete si interpretaci toho postupu v rámci Galoisovy teorie (tak jako jste měli zpracované kubické rovnice na slajdech)

- důkaz, že "N a G/N řešitelná => G řešitelná" (to je asi jediný chybějící střípek v důkazu)
viz https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/dl/19-20-ls/alg_grupy.pdf Tvrzení 6.6

- důkaz, že všechna rozšíření konečného stupně nad Q jsou tvaru Q(a)
viz https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/dl/19-20-ls/algebra2_18052020.pdf, slajd 12

- důkaz, že [U:T]=|Gal(U/T)|
viz https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/dl/19-20-ls/algebra2_18052020.pdf, slajd 13