Cílem prosemináře je vysvětlit, jak se zadávají grupy pomocí tzv. prezentací. Základní idea je následující: mám danou množinu generátorů a množinu rovností, které tyto generátory mají splňovat, 
zajímá mě "největší", "nejobecnější" grupa, která je generovaná danou množinou a tyto relace splňuje. Například cyklická grupa Z_{12} je nejobecnější grupa generovaná jedním prvkem a, který splňuje a^12=1. 
Grupy Z_6 nebo Z_4 tyto podmínky splňují také, ale určitě je nelze označit za největší takové. Myšlenka prezentace grup vznikla zhruba před 100 lety v rámci disciplíny zvané algebraická topologie, která zkoumá 
tvary prostorových útvarů. I my budeme prezentace grup potřebovat v našem povídání o algebraické topologii.

Program prosemináře:
1) Konstrukce volné grupy: volná grupa je nejobecnější grupa s danou množinou generátorů a prázdnou množinou relací. Volné grupy jsou potřeba pro definici prezentace a také často vycházejí jako fundamentální grupy útvarů.
2) Definice prezentace, příklady prezentací některých vám dobře známých grup.
3) Neřešitelnost problému slov v grupách.

Literatura: obě konstrukce jsou dobře popsány na wikipedii, stejně jako všechna tři související témata:
https://en.wikipedia.org/wiki/Free_group
https://en.wikipedia.org/wiki/Presentation_of_a_group
https://en.wikipedia.org/wiki/Word_problem_for_groups