Polynom f=x^2+x má kořeny 0,2,3,5 v okruhu Z_6. Které z následujících tvrzení platí v Z_6[x] ?	
x+1 | f, x+3 | f
Pozor, x^2+x = x(x+1) = (x+3)(x+4). Naopak, x+2 to být nemůže, protože 4 není kořen.


V kterém z následujících oborů je konstantní polynom 5 ireducibilní?	
Z[x]
Nad tělesem je ten polynom invertibilní, tudíž není ireducibilní. (Stejně jako 1 není prvočíslo.)


V kterém z následujících oborů je polynom 3x^2+3 ireducibilní?	
Q[x]
Nad Z se rozkládá jako 3*(x^2+1).
Nad C má kořen, takže se také rozkládá.
Nad Q se rozkládá pouze triviálně, 3||1 není vlastní dělitel.


V kterém z následujících oborů je polynom x^4+3x^2+2 ireducibilní?	
v žádném z nich
Pozor, to že nemá kořen, ještě neznamená, že se nerozkládá - je to (x^2+1)(x^2+2), ve všech zmíněných okruzích.


Které z následujících výrazů jsou správné v oboru Q[x] ?
ani jedna z ostatních odpovědí není správná
Je tam vždy nějaký společný dělitel stupně 1 (x, x-1, x+1).

Zadání jsem pokazil, mělo tam být
	NSD(10x+10 , 2x^2-4x+2)=1
	NSD(x^2+1, x-1) = 666
Oba tyto výrazy jsou pravdivé, rozumíte tomu proč?!
Protože NSD je určen až na asociovanost, čili odpovědí může být libovolný konstantní násobek očividné odpovědi.