Instrukce na další týdny:
Dal jsem dohromady plán druhé kapitoly o Galoisově teorii. Příští týden můžete vzít závazně, zbytek orientačně.
Pokud jste tak dosud neučinili, je potřeba si zopakovat veškerou teorii tělesových rozšíření ze druháku. Osnova viz sekce 2.1 nebo část pod čarou v třetích cvičeních.
Na příští tři seance tam máte existenci a jednoznačnost kořenových a rozkladových nadtěles, algebraického uzávěru a základní vlastnosti Galoisovy grupy, včetně pár cvičení. Z části to je opakování z druháku - určitě jste dělali existenci kořenových a rozkladových nadtěles a aspoň část z těch vlastností Galoisovy grupy. Možná jste dělali i jednoznačnost, ale nevím jak moc detailně a ze zkušenosti vím, že to většina studentů ve druháku moc nepobere, takže si to určitě přečtěte znovu a pořádně rozmyslete. Algebraický uzávěr je nový.
Doporučený časový rozvrh: v ideálním případě si příští týden projděte sekce 2.4-2.6 a ověřte si své znalosti na vykřičníkových cvičeních, která probereme další pondělí. Pokud vám zbyde čas (měl by), prověřte své znalosti z druháku.

Vysílání:
úterý 27.10. 9:45 o sekcích 2.4 a 2.5
pondělí 2.11. o sekci 2.6 + cvičení

Poznámka: Sekci 2.3 o celistvých prvcích zatím vynecháme, protože nijak nesouvisí s Galoisovou teorií. Odložíme ji na konec kapitoly. Bude potřeba jako jednak jako technický krok v důkazu Hilbertovy věty o nulách v kap. 3, a především v kap. 4, kde hraje celistvost centrální roli.