Která z následujících tvrzení jsou pravdivá ve všech oborech integrity?
Každý maximální ideál je prvoideál.	

V kterém z následujících oborů existuje prvoideál, který není maximální?
Z[x], Q[x,y]	
V obou to je treba (x).

Které z následujících polynomů jsou prvky ideálu IJ, kde I=(2,x), J=(3,y) v oboru Z[x,y] ?
6+xy, 6	
Ten 2+x to není, to by v J musela být jednička. Ten 6+xy to je, přestože se nedá napsat jako fg, kde f in I, g in J.

Cvičení, úloha 9b, I^2+J je rovno
jiná odpověď	
Je to (288).

Cvičení, úloha 10a, v oboru hlavních ideálů je součin ideálů (a) krát (b) roven
( ab )	

Cvičení, úloha 11c, pro (I+J)^2 by odpověď byla	
( x^2+2 )	
Protože I+J je generovaný NSD těch dvou plynomů a druhá mocnina nezmění ireducibilní dělitele