Které z následujících dvojic ideálů jsou komaximální?	
(2,x), (3) v Z[x], (x^2-1), (3x-7) v Q[x]


Které z následujících uspořádaných množin splňují vlastnost, že každý řetězec má horní mez?	
antisymetrické relace na množině přirozených čísel
Sjednocení antisymetrických relací je antisymetrická relace.
Řetězec 2 | 2^2 | 2^3 | ... nemá horní mez.
Řetězec <1/2>  <   <1/2,1/3>   <   <1/2,1/3,1/4 >   < ...   nemá horní mez.
Poznámky k zadání: 
- Když se podíváte na definici maximálního prvku v uspořádání (X,R), jde o prvek m takový, že [ (m,a) in R => m=a ]. Když dosadíte za (X,R)=(N,|), je zřejmé, jak to myslím. 
- Není-li uvedeno jinak, množiny se rozumí uspořádané inkluzí (zde jde konkrétně o ty antisymetrické relace).
Oboje je zcela standardní interpretace.

Existuje uspořádaná množina, která má maximální prvek, ale zároveň v ní existuje řetězec, který nemá horní mez?	
ano
Přirozená čísla a jeden prvek navíc, který je s nimi neporovnatelný.


Uvažujte Tvrzení 1.25 pro R=Z, nechť S sestává z mocnin trojky a I=100Z. Které z následujících ideálů splňují vlastnosti P?
žádná z ostatních odpovědí není správná
Splňují to pouze P=2Z a P=5Z.
Pozor, 4Z není prvoideál.