Která z následujících tvrzení jsou pravdivá?	
Normální rozšíření konečného stupně jsou rozkladová pro jeden polynom., Galoisova rozšíření jsou jednoduchá.
Normální rozšíření je rozkladové pro množinu polynomů, ale pokud je rozšíření konečného stupně, těch kořenů přidávám jen konečně mnoho, tj. pocházejí jen z konečně mnoha polynomů. Od těch mohu vzít součin a mám jeden polynom.


Která z následujících tvrzení jsou pravdivá pro všechna jednoduchá rozšíření T<T(a) ? Označme m=počet kořenů m_a,T v algebraickém uzávěru T (bez násobností).	
[T(a):T]_s = m
Kořen na kořen, takže nejvýše m. Ale ne všechny kořeny musí být v T(a), takže Gal může být malá. Pro  pro neseparabilní m_a,T je kořenů méně než stupeň, takže [T(a):T] může být velký.


Kde se v důkazu Tvrzení 2.13 poprvé použije předpoklad, že jde o algebraická rozšíření?	
ve formulaci pozorování
Rozšiřuji fi na algebraický uzávěr (důsledek 2.10).


Ve větě o primitivním prvku se hledá c takové, že U=T(c). Princip indukce umožňuje se omezit na U=T(a,b), prvek c se hledá ve tvaru c=a+tb pro nějaké t in T. Jak se najde to t?	Zde máte prostor položit libovolnou otázku týkající se právě probírané látky. Odpovím osobně nebo okomentuji na přednášce.
Řešením jisté polynomiální rovnice.	
T^* je cyklická pro konečná tělesa, ale pro nekonečná dost zřídka, pro ně se musí postupovat úplně jinak.