Kolik prvků grupy S4 míjí involuce (1 2) ?	
22
Všechny kromě id, (1 2). Pro žádnou jinou permutaci pi neplatí (1 2) in <pi>.

Kolik prvků grupy Z4 x Z8 míjí involuce (2,4) ? (Můžete použít fakt z úvodního kroku důkazu Tvrzení 3.11.)	
26
Všechny kromě těch, které mají v obou složkých prvky stejného řádu. Těch je šest: řád 1: (0,0), řád 2: (2,4), řád 4: (1,2), (1,6), (3,2), (3,6).

Uvažujte zobrazení alfa: Z15*-> Z2 x Z4 z důkazu Věty 3.8, část pro N bezčtvercové. Kterých hodnot může nabývat alfa(2) ?
(1,1), (1,3)
Máme 2 -> (2,2) in Z3* x Z5*, čili obě složky se musí zobrazit na generátor cyklických grup Z2, resp. Z4. V druhém případě jsou dvě možnosti.