Jaká je zhruba pravděpodobnost, že náhodné stociferné číslo (v desítkové soustavě) bude prvočíslo?	
1/230
Jde o čísla v intervalu 1..10^100, takže 1/log(10^100)=1/(100 log 10), což je zhruba 1/230. Teoreticky bychom měli uvažovat interval 10^99..10^100 (jinak to jsou míň-ciferná čísla), ale hodnota 1/230 bude stejně ze všech nejblíž.

Jaké prvočíslo najde postup v důkazu Tvrzení 4.5 pro n=9? (Není to vidět, musíte to spočítat.)
757
Vezmeme g = t1*t3 = x^3-1, t9 = x^6+x^3+1 a spočítáme Bézoutovy koeficienty, vyjde 3 = (-x^3-2)*t3 + 1*g, takže c=3, spočteme t9(c)=757 a hledáme prvočíselného dělitele. Zjistíme, že 757 je přímo ono prvočíslo.
Speciálně tedy upozorňuji, že ten postup nenajde 19, což by si tak člověk naslepo tipnul.