Jste účastníkem Shamirova (2,5)-schématu nad tělesem Z11. Sešli jste se dva a zjistili jste, že máte oba hodnotu 5, jeden v bodě 3, druhý v bodě 7. Napište tajemství.	
5

Dva účastníci, takže lineární polynom (s dvěma koeficienty). Obě hodnoty stejné, takže konstantní polynom.

***

Které z následujících podmnožin tvoří podgrupu grupy GL_3(C), kde C jsou komplexní čísla?	
matice s determinantem 1 nebo -1, matice s reálnými koeficienty, horní trojúhelníkové matice

Je to o tom, zda je součin matic daného typu opět daného typu.

***

Jaký je řád pogrupy generované permutací (2 4 7 10)(3 5 1 11 8 9) v grupě S_11 ?
12

= řád prvku, což je NSN(3,6)
 
***

Kolik podgrup má grupa S3?
6

{id}, {id, (. .)} třikrát, A3, S3

**

Buď T = Z3[a] / (a^2+1) konečné těleso velikosti 9. Určete řád prvku a v multiplikativní grupě T*.
4

a^2=-1, tedy a^4=1, tedy řád je nejvýše 4.
Navíc řád dělí velikost grupy, což je 8, takže 3 to nebude.