David Stanovský    //   

KOMUTATIVNÍ OKRUHY 2020/21

Sylabus:

  1. Základy
    • aritmetika ideálů, maximalita, prvoideály
    • noetherovskost, Hilbertova věta o bázi
    • čínská věta o zbytcích
  2. Galoisova teorie
    • kořenová a rozkladová rozšíření, algebraický uzávěr
    • separabilní rozšíření, jednoduchá rozšíření
    • Galoisova korespondence
  3. Úvod do algebraické geometrie
    • algebraické množiny, IV korespondence
    • Hilbertova věta o nulách
    • ireducibilní rozklady algebraických množin
  4. Úvod do algebraické teorie čísel
    • celistvé prvky, norma, stopa
    • aritmetika ideálů v číselných tělesech
Zde je stránka loňské verze kurzu. Letos to bude velmi podobné.

Základním studijním materiálem jsou skripta Víti Kaly. Budeme se jich poměrně přesně držet. Odkazy v tabulce míří do těchto skript, není-li řečeno jinak.

Předběžný plán / Průběžně aktualizovaný program přednášky:

téma literatura
29.9.Quo vadis algebra. Faktorokruhy a věty o izomorfismu. sekce 1.2, Základy algebry 23.1
5.10.Prvoideály a maximální ideály, opakování gaussovských okruhů, obory hlavních ideálů. sekce 1.3, 1.4
6.10.... sekce ...