Naspäť

Planimetrie

Planimetrie, ZS 2023/2024


Obecné informace:

Aktuální informace o průběhu výuky, diskuse, materiály: Moodle kurz Planimetrie.
Přihlášení: po kliknutí na link se přihlašte do moodle v pravém horním rohu CAS loginem (stejně jako v SISu) a heslem. Pak se zapište do kurzu přes Zapsat sebe sama do kurzu, heslo není žádné. Vyplňte anonymní anketu: Co a k čemu je planimetrie.
Kurz bude aktualizován zůstaňte aktivní.

Další informace pro prezenční studenty:

V případě nemožnosti provádení prezenční výuky budou požadavky upraveny.
Je povinna aktivní účast na cvičení alespoň 80 %. V úvodu cvičení se píše minitest (5 – 10 min.).
Minitesty budou každý výukový týden kromě 1., 6., a týdnu, kdy bude průběžný test (celkem 10x). Za každý minitest je možné získat max. 2b (tj. celkové maximum 20b). Obsahem minitestů může být probrané učivo na přednášce, cvičení (včetně DÚ), či v rámci samostudia.
Průběžný test se bude psát na 8. přednášce (60min). Za průběžný test je možné získat 35b.
Závěrečný test se bude psát na konci semestru. Za závěrečný test je možné získat 50b.
K úspěšnému splnění předmětu je potřebné získat 60b.

V případě nedosažení požadovaného počtu bodů se píše jeden souhrnný test jako společná oprava průbežného a závěrečného testu (max 85b). Opravy jednotlivých testů se nepíší.
V případě, že se na průběžný nebo závěrečný test nemůžete dostavit ze zdravotních nebo jiných závažných důvodů, tak mě urychleně kontaktujte a zdůvodněte svojí neúčast (např. omluvenkou od lékaře apod.). V takovém případě se průběžný test bude nahrazovat souhrnným testem na konci semestru (místo závěrečného). Závěrečný test bude nahrazen závěrečným testem.

Další informace pro dálkaře (kombinované a rozšiřující (CŽV) studium):

Je povinna aktivní účast na blokové výuce. Případnou neúčast zdůvodněte v emailu.
Je potřebné správně vyřešit a včas odevzdat 3 sady domácích úkolů.

1. sada D.Ú. Termín odevzdání do moodle je do 26.11.2023
2. sada D.Ú. Termín odevzdání do moodle je do 31.12.2023
3. sada D.Ú. Termín odevzdání do moodle je do 14.1.2024, je nutné odevzdat nejpozději týden před termínem zápočtového testu
Na konci semestru se bude psát test, ze kterého je nutné získat alespoň 60 % bodů.

Řešení průběžného testu - ZS 21/22 (najdete-li chybu, napište mi, prosím, update 24.11.2022)
Řešení průběžného testu - ZS 22/23 (najdete-li chybu, napište mi, prosím)

Co bylo:

6.10. Témata viz prezentace níže - konstrukční úlohy, zobrazení
7.10. Témata viz prezentace níže - kolineace
27.10. Témata viz prezentace níže - kolineace, afinita
10.11. Témata viz prezentace níže - podobnost, shodnost


Přednáška:

Varování: Slidy pořád probíhají aktualizací, finální verze budou na konci semestru. Najdete-li chybu, napište mi prosím. Děkuji za pochopení a taky za dotazy k nejasnostem!
Důkazy, které si zaslouží hlubší komentář najdete taky na YouTube
00 - Konstrukční úloha + cvičení (update prezentace 26.10.2023)
01 - Zobrazení - typy zobrazení, vlastnosti, samodružné body, přímky, grupa. + cvičení (update prezentace 26.10.2023)
02 - Kolineace - incidence, rovnoběžnost, operace s úsečkami, dělicí poměr a dvojpoměr, kolineace a středová kolineace GGB kolineace, Pappova a Desarguesova věta + cvičení (update prezentace 26.10.2023)
03 - Afinita - směr, afinita a osová afinita, elace, Menelaova, Cevova věta, těžnice cvičení (update prezentace 26.10.2023)
04 - Podobnost - úhel, součet úhlů v trojúhelníku, výška, goniometrie, sinová věta, stejnolehlost cvičení (update prezentace 11.11.2022, cvičení 10.11.2021)
05 - Shodnost (update 10.11.2021) - vzdálenost, obsah, Eukleidovy věty, Pýthagorova věta, kosinová věta, Hérónův vzorec, kružnice, klasifikace shodností, skládání zobrazení, Mongeova grupa ... 05_monge.ggb, složení dvou otočení + cvičení (update 24.11.2023)
06 - Kružnice (update 13.12.2021) - věty o obvodových, středových, úsekových úhlech, mocnost, chordála + důkaz, potenční střed, další vlastnosti kružnice trojúhelníku vepsané a opsané, stejnolehlost kružnic, Mongeova věta, Apollóniova kružnice, příklad na mocnost 1, příklad na mocnost 2, 06_monge.ggb + Kružnice a množiny bodů - cvičení (update 13.12.2021)
07 - Kruhová inverze (update 13.12.2021) + cvičení (update 15.12.2021)
08 - Apollóniovy úlohy (update 13.12.2021)
09 - Mnohoúhelníky (aktualizace 20.12.2021) + cvičení (update 15.12.2021)

Další materiály a příklady k procvičování (některé byly/ budou taky na cvičení a v sadách d.ú. pro dálkaře).

Konstrukce trojúhelníků
Využití shodností a podobností v konstrukčních úlohách
Seznam nutných pojmů 2023/24 (prezenční i kombinovaní studenti)


Literatura:

Boček L., Zhouf J.: Planimetrie, Praha: PedF UK 2009.
Kuřina F.: 10 Geometrických transformací, Praha: Prometheus 2002
Pomykalová E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia, Praha: Prometheus 2005.
doplňkové materiály:
Lávička M.:Syntetická geometrie (moodle)
Leischner P.: Metody řešení planimetrických úloh
Moravcová, V., Hromadová, J.: Základy planimetrie, Praha: MatfyzPress MFF UK, 2021.
cut-the-knot - spousta geometrických příkladů i teorie (anglicky)
učebnice Krynicky - výkladové učební texty pro gymnázia
Bakalářska práce na konstrukční úlohy včetně rozboru, popisu konstrukce a diskuze