Algebraické křivky
Průběh přednášky
(16.3.) Faktor okruhu polynomů podle maximálního ideálu, slabá věta o nulách, Hilbertova věta o nulách
[Dr1, kap. II.7] nebo s jiným důkazem [Ful, kap. 1.7].
(23.3.) Překlad tvrzení 1-13 pro novou definici algebraické množiny, variety, ideálu daného nulami
a polynomiálního zobrazení.
(30.3.) Důsledky vět o nulách [Ful, kap. 1.7]. , akce Galoisovy grupy na algebraických množinách.
Projektivní prostory jako rozšíření afinních prostorů, homogenní polynomy [Ful, kap. 4.1].
(13.4.) Projektivní algebraické množiny a homogenní ideály. Základní vlastnosti zobrazení
Vproj a Iproj [Ful, kap. 4.2].
(20.4.) Popis projektivních variet, projektivní věta o nulách [Ful, kap. 4.2].
(27.4.) Vztah projektivních a afinních množin, homogenizace a dehomogenizace ideálů [Ful, kap. 4.3].
[Dr1] A. Drápal, Komutativní okruhy. [PDF ke stažení]
[Ful] W. Fulton, Algebraic Curves (An Introduction to Algebraic Geometry), 2008. [PDF ke stažení]