Lineární algebra I

Průběh cvičení:

   (7.10.) Geometrická motivace řešení soustav lineárních rovnic.

   (14.10.) Matice soustavy, tělesa Z₂, Z₃, Z₅.

   (21.10.) Gaussova eliminace pro obecné soustavy.

   (11.11.) Počítání v tělesech Z_p pro p prvočíslo. Matice a zobrazení dané maticí. Maticové rovnice.

   (18.11.) Regulární matice: hledání inverzní matice, rozkladu matice na součin elementárních matic a LU rozklad.

   (25.11.) Parametrické inverzní matice, součiny s inverzní maticí, matice inverzní sami k sobě. Podprostory aritmetických vektorových prostorů, lineární kombinace, lineární obaly a množiny generátorů.

   (2.12.) Lineární nezávislost a báze. Souřadnice vektoru vzhledem k bázi.

   (9.12.) Báze a dimenze. Dimenze maticových prostorů. Použití souřadnic v nearitmetických vektorových prostorech.

   (16.12.) Dimenze spojení a průniku podprostorů. Lineární zobrazení.

   (6.1.) Matice přechodu a matice lineárního zobrazení.

   (13.1.) Rozšíření zobrazení na lineární. Determinanty a permutace.