Základy biostatistiky LS 2002/2003
9. cvičení: analýza rozptylu
data: anova.S0, popis v souboru anova.TXT nebo na konci tohoto souboru
opakování příkladu z přednášky o koncentracích mědi na řece
samostatně úlohy ze souboru anova.txt číslo 2) o IQ, případně 3) (vadí, že od každé naměřené hodnoty byla odečtena hodnota 100?), 4) (
srovnej s dvouvýběrovým t-testem)rozhodněte o tom, zda se svým věkem liší skupiny matek podle nejvyššího dosaženého vzdělání
rozhodněte o tom, zda je shodná představa o výšce přednášejícího ve třech skupinách studentů rozdělených podle cvičícího (příklad 5))
náhodné bloky (smíšený model analýzy rozptylu)
Úlohy:
1) Na pěti místech řeky bylo vyloveno po sedmi rybách, u nichž byla pak
určena koncentrace mědi v játrech. Na 5% hladině rozhodněte, zda je znečištění
řeky na všech pět
i místech stejné. Aby se stabilizoval rozptyl,místo původních koncentrací se použ
ívají jejich logaritmy. (misto, lnCu)2) Na třech školách bylo vybráno po 11 chlapcích, u nichž
byla určena hodnota IQ. Porovnejte tyto školy na 5% hladině. (IQ, skola)
3) Při smažení absorbují koblihy určité množství tuku.
Aby se zjistilo, zda množství ab
sorbovaného tuku závisí na jeho druhu,byl proveden pokus (pro každý druh tuku se š
esti vzorky). V souboru jsouuvedena zjištěná množství
tuku zmenšená o 100 g. (tuk, druh_tuku)4) Každý ze tří učitelů (cvicici) vedl cvičení z biostatistiky
ve třech kroužcích. Všichni studenti byli požádáni, aby odhadli
výšku přednášejícího (postava) - ten je totožný s jedním cvičícím.
Vyšetře
te, zda odhad výšky závisí na pohlaví odhadujícího studenta.Vyhle
dejte vhodná grafická znázornění.5) U stejných dat rozhodněte, zda se významně liší odhady výšky u
jednotlivých cvičících. Vyhledejte vhodná grafická znázornění.
6) Nastavte třídění podle obou faktorů (cvicici, pohlavi) a proveďte opět
analýzu rozptylu j
ednoduchého třídění (do 3.2=6 skupin). Vyhledejte vhodnágr
afická znázornění.7) Proveďte také analýzu rozptylu dvojného třídění s interakcemi.
8) Na čtyřech polích bylo porovnáno pět druhů ošetřen
í (osetreni).Veličina maky udává vždy počet vlčích máků
, nalezených najednotkové ploše. Abyste došli k dvojnému třídění bez interakcí,
nastavte vhodný model. Proč nelze u těchto dat testovat přítomno
stinterakcí?
9) Veličina prir udává zjištěné váhové přírůstky myší
v závislosti na použité dietě. K disposi
ci je také informace, kterémyši patří ke kterému vrhu.
10
) Prováděla se kontrola složení čajových směsí.Vzorek se rozprostřel v tenké vrstvě a pokryl se skleněnou destičkou
s vyznačenými 16 stejně velikými políčky. V každém políčku se zjistil
počet částic kontrolované drogy. Standardní vzorek má ve veličině
d
roga označení K, jednotlivé kontrolované vzorky pak I, II, III, IV.(Poissonovo rozděl
ení se zpravidla transformuje pomocísqrt{y+3/8} (droga, smes)
11) Z
e tří referenčních skupin (I: děti trpící atopickým ekzémem,s pozitivní anamnézou tohoto onemocnění, II: děti trpící atopickým
ekzémem, s negativní rodinnou anamnézou, III: kontrolní
skupina dětís opakovanými infekty dýchacích cest, bez zná
mek alergie či ekzému)byly náhodně vybrány vzorky po 12 jedincích. Vyjádřete se k hypotéze, že
se tyto skupiny neliší hodnotou imunoglobulinu A. (IGA, skupina)
12) Veličina prir udává váhové přírůstky (prirustek) myší krmených třemi
zdroji prot
einů (puvod), a to na dvou úrovních množství proteinů(uroven). Je vliv dvou sledovaných faktorů aditivní? Čemu napovídá
obrázek získaný pomocí Means/graphs | 12 ? Zkuste rozlišovat proteiny
pouze na rostlinn
é a živočišné.13) Zajímá nás souvislost věku matky (vek) s jejím vzdělá
ním(vzdelani). Rozhodněte, zda je ve věku matky mezi třemi uvažovanými
skupinami průkazný rozdíl.