Základy biostatistiky LS 2002/2003

9. cvičení: analýza rozptylu

data: anova.S0, popis v souboru anova.TXT nebo na konci tohoto souboru

opakování příkladu z přednášky o koncentracích mědi na řece

samostatně úlohy ze souboru anova.txt číslo 2) o IQ, případně 3) (vadí, že od každé naměřené hodnoty byla odečtena hodnota 100?), 4) (srovnej s dvouvýběrovým t-testem)

rozhodněte o tom, zda se svým věkem liší skupiny matek podle nejvyššího dosaženého vzdělání

rozhodněte o tom, zda je shodná představa o výšce přednášejícího ve třech skupinách studentů rozdělených podle cvičícího (příklad 5))

náhodné bloky (smíšený model analýzy rozptylu)

Úlohy:

1) Na pěti místech řeky bylo vyloveno po sedmi rybách, u nichž byla pak

určena koncentrace mědi v játrech. Na 5% hladině rozhodněte, zda je znečištění

řeky na všech pěti místech stejné. Aby se stabilizoval rozptyl,

místo původních koncentrací se používají jejich logaritmy. (misto, lnCu)

2) Na třech školách bylo vybráno po 11 chlapcích, u nichž

byla určena hodnota IQ. Porovnejte tyto školy na 5% hladině. (IQ, skola)

3) Při smažení absorbují koblihy určité množství tuku.

Aby se zjistilo, zda množství absorbovaného tuku závisí na jeho druhu,

byl proveden pokus (pro každý druh tuku se šesti vzorky). V souboru jsou

uvedena zjištěná množství tuku zmenšená o 100 g. (tuk, druh_tuku)

4) Každý ze tří učitelů (cvicici) vedl cvičení z biostatistiky

ve třech kroužcích. Všichni studenti byli požádáni, aby odhadli

výšku přednášejícího (postava) - ten je totožný s jedním cvičícím.

Vyšetřete, zda odhad výšky závisí na pohlaví odhadujícího studenta.

Vyhledejte vhodná grafická znázornění.

5) U stejných dat rozhodněte, zda se významně liší odhady výšky u

jednotlivých cvičících. Vyhledejte vhodná grafická znázornění.

6) Nastavte třídění podle obou faktorů (cvicici, pohlavi) a proveďte opět

analýzu rozptylu jednoduchého třídění (do 3.2=6 skupin). Vyhledejte vhodná

grafická znázornění.

7) Proveďte také analýzu rozptylu dvojného třídění s interakcemi.

8) Na čtyřech polích bylo porovnáno pět druhů ošetření (osetreni).

Veličina maky udává vždy počet vlčích máků, nalezených na

jednotkové ploše. Abyste došli k dvojnému třídění bez interakcí,

nastavte vhodný model. Proč nelze u těchto dat testovat přítomnost

interakcí?

9) Veličina prir udává zjištěné váhové přírůstky myší

v závislosti na použité dietě. K disposici je také informace, které

myši patří ke kterému vrhu.

10) Prováděla se kontrola složení čajových směsí.

Vzorek se rozprostřel v tenké vrstvě a pokryl se skleněnou destičkou

s vyznačenými 16 stejně velikými políčky. V každém políčku se zjistil

počet částic kontrolované drogy. Standardní vzorek má ve veličině

droga označení K, jednotlivé kontrolované vzorky pak I, II, III, IV.

(Poissonovo rozdělení se zpravidla transformuje pomocí

sqrt{y+3/8} (droga, smes)

11) Ze tří referenčních skupin (I: děti trpící atopickým ekzémem,

s pozitivní anamnézou tohoto onemocnění, II: děti trpící atopickým

ekzémem, s negativní rodinnou anamnézou, III: kontrolní skupina dětí

s opakovanými infekty dýchacích cest, bez známek alergie či ekzému)

byly náhodně vybrány vzorky po 12 jedincích. Vyjádřete se k hypotéze, že

se tyto skupiny neliší hodnotou imunoglobulinu A. (IGA, skupina)

12) Veličina prir udává váhové přírůstky (prirustek) myší krmených třemi

zdroji proteinů (puvod), a to na dvou úrovních množství proteinů

(uroven). Je vliv dvou sledovaných faktorů aditivní? Čemu napovídá

obrázek získaný pomocí Means/graphs | 12 ? Zkuste rozlišovat proteiny

pouze na rostlinné a živočišné.

13) Zajímá nás souvislost věku matky (vek) s jejím vzděláním

(vzdelani). Rozhodněte, zda je ve věku matky mezi třemi uvažovanými

skupinami průkazný rozdíl.