Základy biostatistiky LS 2004/2005

6. cvičení: základní pojmy statistického rozhodování, testy o jednom výběru

data: Cvic.S0, popis v souboru CVIC.TXT

popisné statistiky pro výšku desetiletých hochů (CHLAPCI)

• Descriptive Statistics | Descriptive Stats
• Summary, Means, Variation, Quartile, Normality Test, Stem-Leaf, Histogram, Probability
• interpretace, zejména směr. odchylka vers. střední chyba, intervaly spolehlivosti pro mi, sigma, sigma na druhou, nevhodnost histogramu pro málo pozorování, přijatelnost předpokladu o normálním rozdělení
  

jednovýběrový t-test H0: mi = 136.1, oboustranná alternativa

• Analysis | T-Tests | One-Sample T-Test
• Variables | Response Var. : CHLAPCI | Ho Value: 136.1
• Reports | Variable Names: Labels | pouze Probability Plot
• připomenout význam popisných statistik
  
• interpretovat zejména výsledek t
testu: VOLÍME POUZE JEDEN ŘÁDEK podle předem zvolené alternativy, diskutovat možné další alternativy (vymýšlet situace vhodnosti možných alternativ), jak by to dopadlo

• POZOR, na přednášce původně tato úloha se známým rozptylem, proto jiný výsledek
• interpretace intervalu spolehlivosti jako množiny těch mi0, pro které bychom H0 nezamítli
• zkusit nastavit H0 na 135 nebo 143
• test předpokladů (zde normální rozdělení) jako ověření našeho předpokladu, zamítnutí spíš varování než zákaz, srovnej s pravděpodobnostním diagramem

podobně pro výšky dívek, stejná H0, oboustranná alternativa

• studenti pracovat samostatněji

podobně pro TEPLOTA (vysvětlení v CVIC.TXT) H0: mi = 28

• interpretovat zejména při oboustranné alternativě
• zde nemáme zkušenost (jako u výšky), že data mají normální rozdělení, proto (i když test normality bez problémů) zkusíme postupy, které normalitu nevyžadují
• Reports | nastav také Nonparametric Report
• při interpretaci výsledků připomenout jak se tvoří kritický obor: obsahuje výsledky, které svědčí spíš pro alternativu než pro hypotézu, velikost stanovíme tak, aby chyba 1. druhu nejvýš s pravděpodobností alfa
• znaménkový test (sign) porovnává počet naměřených hodnot menších než mi0 s počtem hodnot větších . Dosažené hladiny (p-hodnoty) znaménkového test jsou uvedeny pod označením Prob Lower (alternativa <), Prob Higher (alternativa >), Prob Both (oboustranná alternativa)
  
• ověřit pravděpodobnosti uvedené u znaménkového testu pomocí Probability Calculator (N=10+3=13, R=10)
• Wilcoxonův test navíc bere v úvahu, že některá měření jsou k mi0 blíže, jiná dál, neměří ale jak daleko
(nyní jen orientačně, podrobněji bude na přednášce)
• zvláště při menších počtech pozorování je lépe vzít opatrnější výstup s opravou na spojitost

POZOR ve staré verzi (NCSS 6.0, zřejmě také ve volně šiřitelné verzi, která je částí NCSS 6.0) je výstup znaménkového testu dost zmatený. Doporučuji v případě párového testu volit takové pořadí proměnných, aby počet zárorných rozdílů byl menší než počet kladných rozdílů. Pak aspoň testová statistika pro oboustrannou alternativu (Prob Both) je správně. Ve verzi NCSS 2001 byly už tyto problémy odstraněny.

zkusmo spočítat neparametrické testy také pro výšky dívek

test o pravděpodobnosti alternativního (binomického) rozdělení

lze hrací kostku, u které nám ve 30 hodech padla šestka 8 krát, považovat za symetrickou?

• Analysis | Other | One Proportion
• Sample Size (n): 30, Number of Successes (X): 8, Hypothesized Proportion (P0): 0.166667
• co vyjde, pokud šestka padla desetkrát?
• nebereme v úvahu výsledek
Normal Approximation using (P)
• interpretovat; kdy má smysl jednostranná alternativa?
• opakovat pro dvojnásobky (60 a 16) a trojnásobky (90 a 24), porovnat výsledky

příklad Kalous (skripta str. 90)

• n=50, X=33, P0=0.5, jednostranná alternativa
• ve skriptech není použita oprava na spojitost

 

pokud by zbyl čas, tak lze se vrátit k sčítání rovnoměrných (výsledkem přibližně normální)

040319, 050329 -KZv