Základy biostatistiky LS 2006/2007

8. cvičení: analýza rozptylu

data: anova.S0, popis v souboru anova.TXT

opakování příkladu z přednášky o koncentracích mědi na řece (příklad 1)

• Analysis | ANOVA | One-Way ANOVA
• Response Variable(s): lnCu
• Factor Variables: místo
• Reports:
• Variable Names: Labels
• Assumptions Report, ANOVA Report, Means Report, Means Plot, Box Plot, Tukey-Kramer Test
• interpretovat výsledky (vynech Effect, Power)

samostatně úlohy ze souboru anova.txt

• číslo 2) o IQ,
  
• případně 3) (vadí, že od každé naměřené hodnoty byla odečtena hodnota 100?),
  
• 4)
  
  

rozhodněte o tom, zda se svým věkem liší skupiny matek podle nejvyššího dosaženého vzdělání (příklad 13)

• Variables
• Response Variable(s): vek, Factor Variable: vzdelani
• Reports: přidat Kruskal-Wallis Report
• interpretovat výsledek, zejména vysvětlit, proč je nevhodné použít klasickou analýzu rozptylu (Tukeyův test je již nepoužitelný, normalita je pochybná)

pokud nestihnu dvojné třídění/náhodné bloky na přednášce, procvičujte, prosím, úlohy na párový a dvouvýběrový test podle  cvic.txt (jinak cvičení číslo 10)

náhodné bloky (smíšený model analýzy rozptylu)

• Analysis | ANOVA | Analysis of Variance (POZOR, tato procedura je vhodná jen pro
vyvážený model, jinak počítá přibližný test!)
• Factors 1-4
• Response Variable(s): pri
• Factor 1 Variable (A): vrh, Random
• Factor 2 Variable (B): dieta, Fixed
• Reports:
• Variable Names: Labels
• EMS Report, ANOVA Report, Friedman Report, Means Plot(s)
• interpretovat výsledek (čtení EMS - které průměrné čtverce se porovnávají, trochu vysvětlit Friedmanův test
• porovnejte s výsledkem, který dá nastavení proměnné vrh jako pevného efektu
• Analysis | ANOVA | GLM ANOVA, jinak stejné nastavení faktorů a zpráv
• model: zde je možno zakázat interakce volbou Up to 1-Way
  

                                               dieta                               pořadí diet
vrh                  1                2               3              4
1                  6,6            5,2            7,4             9,1         2   1   3   4
2                10,1          11,4          13,0           12,6         1   2   4   3
3                  5,8            4,2            9,5            8,8          2   1   4   3
4                12,1          10,7          11,9           13,0         3   1   2   4
5                  8,2            8,8            9,6             9,4         1   2   4   3
                                                                        součet    9   7  17  17

Friedmanův test hodnotí vlastně rozptyl součtů pořadí

data brusle.S0, liší se mezi sebou 6 krasobruslařů, když je hodnotí 9 rozhodčích?

• Analysis | ANOVA | Analysis of Variance
• Factors 1-4
• Responce Variable(s): body
• Factor 1 Variable (A): rozhodci, Random
• Factor 2 Variable (B): zavodnik, Fixed

Ve výstupu Friedmanova testu je Kendallův koeficient konkordance, pro doplnění:

• ukazuje, nakolik se chovají bloky (rozhodčí) stejně
• čím rozhodují podobněji, tím podobnější jsou permutace pořadí v blocích (řádcích)
• při ideální shodě bude v každém bloku (řádku) stejná permuace, to dá maximální možnou variabilitu součtů po sloupcích, je tedy statistika Q Friedmanova testu maximální
• maximální možná hodnota Qmax je rovna  k(r-1) (tj. počet bloků * počet ošetření zmenšený o 1)
• Kendallův koeficient konkordance W je roven podílu Q/Qmax
• lze dokázat, že W monotonně souvisí s průměrem r(r-1)/2 Spearmanových korelačních koeficientů:

          W = (R(k-1)+1)/k, kde k je počet bloků a R je onen průměr

060210, 070411-KZv.