Příklad 6
Sestrojte ABC, znáte-li délku jeho strany c a délky těžnic t_c a t_b.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AB, |AB| = c, následně hledáme bod C.
Rozbor:
Nejprve sestrojíme těžiště T, které je od středu S_c vzdáleno t_c/3 a od vrcholu B vzdáleno 2t_b/3. Bod C leží na polopřímce S_cT a |S_cC| = t_c.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. S_c; S_c střed AB
3. k_c; k_c(S_c, t_c/3)
4. k_b; k_b(B, 2t_b/3)
5. T; T k_c k_b
6. C; C S_cT, |S_cC| = t_c
7. ABC
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení je závislý na počtu prvků průniku dvou kružnic v bodě 5. Aby řešení existovala, musí pro c/2, t_c/3, 2t_b/3 platit trojúhelníková nerovnost.

|tc/3 - 2tb/3| < c/2 < tc/3 + 2tb/3	2 řešení, navzájem shodná
|tc/3 - 2tb/3| ≥ c/2   v   c/2 ≥ tc/3 + 2tb/3	0 řešení