začínáme 10. října 2023
Vedoucí kurzu: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Oficiální informace
Anotace ZS:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: odmocniny, funkce exponenciální a logaritmické, goniometrie, kuželosečky.
Jednotlivé přednášky: (konáme se v K7)
10. 10. 2023 Druhé a k-té odmocniny, historie, výpočet (prezentace zde)
17. 10. 2023 Logaritmy, základní myšlenka a první logaritmické tabulky (prezentace zde)
24. 10. 2023 Logaritmy a odmocniny, přirozený logartitmus (prezentace zde)
31. 10. 2023 Číslo e, exponenciální funkce (prezentace zde)
7. 11. 2023 Počátky goniometrie, základní astronomické problémy (prezentace zde)
14. 11. 2023 Goniometrie v Ptolemaiově almagestu (prezentace zde)
21. 11. 2023 Goniometrie ve staré Indii, Árjabhata (prezentace zde)
28. 11. 2023 Efektivní výpočet hodnot arctg x, algoritmus CORDIC (prezentace zde)
5. 12. 2023 Kuželosečky: historické motivace k jejich zkoumání (prezentace zde)
12. 12. 2023 Kuželosečky: různé formy rovnic, homogenní souřadnice (prezentace zde)
19. 12. 2023 Kuželosečky: konstrukce a souvislost s rovnicemi (prezentace zde)
?2. 1. 2024 Kuželosečky a pohyby planet
Anotace LS:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: řetězové zlomky, staroměstský orloj, planimetrie, skalární součin a klasifikace geometrií, komplexní čísla.
Jednotlivé přednášky: (konáme se v K6, začínáme 27. 2. 2024)
27. 2. 2024 Projektivní geometrie - úvod, homogenní souřadnice, průsečík 2 přímek v rovině
materiál ke kuželosečkám a projektivní geometrii: text zde v pdf
5. 3. 2024 Kuželosečky: elipsa, parabola, hyperbola - názvy, řezy kuželové plochy
12. 3. 2024 Parabola a elipsa - souvislost, hyperbola a elipsa - souvislost
Řetězové zlomky - úvod, vlastnosti řetězových zlomků, výpočty a aplikace
Orloj: základní seznámení (text zde)
Orloj: aritmetické výpočty, ozubená kola (text zde)
19. 3. 2024 Orloj: konstrukce astronomického ciferníku (text zde)
26. 3. 2024 Orloj: problémy oprav očima matematika (text zde)
8. 4. 2024
15. 4. 2024 Planimetrie: základní věty, souvislosti a význam pro matematiku
22. 4. 2024 Skalární součin: zavedení (prezentace zde)
29. 4. 2024 Skalární součin: aplikace, souvislosti (prezentace zde)
6. 5. 2024 Skalární součin a 1. základní forma plochy (prezentace zde)
13. 5. 2024 Komplexní čísla: problematika zavedení, pohled historický a didaktický (prezentace zde)
20. 5. 2024 Komplexní čísla a geometrie (prezentace zde)
?27. 5. 2024 Komplexní čísla, lineární algebra, algebra (prezentace zde)