Začátek kurzu: úterý 6. října 2026
Místo konání: posluchárna K7 v přízemí, metro B Křižíkova, Sokolovská 49/83, Praha 8 - Karlín
Vedoucí kurzu a přednášející: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Propagační letáček zde v pdf
Oficiální informace
začátek kurzu v zimním semestru 2024: 8. 10. 2024
začátek kurzu v letním semestru 2025: 25. 2. 2025
Anotace ZS:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: Archimédův kodex, obsah, objem jehlanu, mocninné řady a výpočty hodnot funkcí, číslo π a jeho výpočet; obsah, orientace a soustavy rovnic.
Jednotlivé přednášky:
1 Archimédův kodex, objev, přínos (prezentace zde)
2 Archimédův kodex: Stomachion, úvod ke spisu Metoda (prezentace zde)
3 Archimédův kodex: Metoda (prezentace zde)
4 Obsah, objem
5 3. Hilbertův problém (prezentace zde)
6 Řady: úvod, zvláštnosti, souvislosti
7 Výpočty hodnot některých funkcí
8 Definice π, výpočet Archimédovou metodou, Ludolf van Ceulen
9 Rozvoje π: Wallisův součin, Eulerův rozvoj
10 Výpočet π: BBP formule, rozklady arctg
11 Obsah: obsah a objem v syntetické geometrii, exhaustační metoda, teorie míry, paradoxy
12 Obsah: determinant, Cramerovo pravidlo, Pickův vzorec
Anotace LS:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: prvočísla a jejich aplikace (Mersennova, Fermatova, RSA), axiomatická výstavba matematiky (přirozená čísla, planimetrie – Eukleidés, Hilbert) a genetická metoda, zavedení číselných oborů (Peano, Dedekind); algebra a rovnice – kvadratická a kubická rovnice, řešitelnost rovnic a konstruovatelnost pomocí pravítka a kružítka; úvod k programování.
Jednotlivé přednášky:
1 Prvočísla, Fermatova čísla, vlastnosti a aplikace
2 Mersennova čísla a čísla dokonalá
3 Aplikace prvočísel: RSA
4 Axiómatická metoda a genetická metoda, formalizace přirozených čísel a planimetrie
5 Čísla celá a racionální
6 Čísla reálná: různé pohledy
7 Kvadratická rovnice od starověku po současnost
8 Kubická rovnice: dramatický příběh (prezentace zde)
9 Casus irreducibilis
10 Symetrizace, řešení rovnic 2. a 3. stupně (formule zde)
11 Řešitelnost algebraických rovnic, konstruovatelnost
12 Úvod do procedurálního programování: jak si usnadnit výpočty (materiály níže)