Seznam povinných předmětů programu FM

Anglický jazyk	(0/2,	Zk,	2LS,	1 ECTS)
Finanční management	(2/0 ,	ZK,	2LS,	3 ECTS)
Kalkulus 1	(4/4 ,	Z+Zk,	1LS,	10 ECTS)
Kalkulus 2	(4/2 ,	Z+Zk,	2ZS,	8 ECTS)
Lineární algebra 1	(4/2,	Z+Zk,	1ZS,	10 ECTS)
Lineární algebra 2	(4/2,	Z+Zk,	1LS,	10 ECTS)
Matematická analýza I	(3/3 ,	Z+Zk,	1ZS,	7 ECTS)
Matematické metody ve financích	(2/2 ,	Z+ZK,	2ZS,	5 ECTS)
Matematika ve financích a pojišťovnictví	(4/0 ,	ZK,	2ZS,	6 ECTS)
Mathematica pro začátečníky	(0/2 ,	Z,	2LS,	2 ECTS)
Pojišťovací právo	(2/0 ,	Zk,	3LS,	3 ECTS)
Pravděpodobnost pro finanční matematiky	(4/2 ,	Z+Zk,	2LS,	8 ECTS)
Programování 1	(0/2,	Z,	1ZS,	3 ECTS)
Statistika pro finanční matematiky 1	(4/2 ,	Z+Zk,	3ZS,	8 ECTS)
Tělesná výchova 1	(0/2,	Z,	1ZS,	1 ECTS)
Tělesná výchova 2	(0/2,	Z,	1LS,	1 ECTS)
Tělesná výchova 3	(0/2,	Z,	2ZS,	1 ECTS)
Tělesná výchova 4	(0/2,	Z,	2LS,	1 ECTS)
Účetnictví	(2/2 ,	Z+Zk,	1ZS,	5 ECTS)
Úvod do financí	(2/0 ,	Zk,	1ZS,	3 ECTS)
Úvod do numerické matematiky	(4/2 ,	Z+Zk,	2ZS,	8 ECTS)
Úvod do optimalizace	(2/2 ,	Z+Zk,	2LS,	5 ECTS)
Úvod do pojišťovnictví	(2/2 ,	Z+Zk,	3ZS,	5 ECTS)
Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky	(4/2 ,	Z+Zk,	3ZS,	8 ECTS)
Vypracování a konzultace bakalářské práce	(0/4,	Z,	3LS,	6 ECTS)

Anglický jazyk

(0/2, Zk, 2LS, 1 ECTS)

Anotace

Výuka anglického jazyka pro středně pokročilé a pokročilé studenty.
Zkouška z všeobecného a odborného anglického jazyka (gramatika, poslech, četba s porozuměním, esej) na pokročilé úrovni.

Literatura

M. Foley, D. Hall: Total English Elementary - Students' Book + Workbook with key (Pearson - Longman)
R. Acklam, A. Crace: Total English Pre-Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson - Longman)
A. Clare, J.J. Wilson: Total English Intermediate; Total English Upper Intermediate; Total English Advanced - Students'
Book + Workbook with key (Pearson - Longman)
R. Acklam, A. Crace: Total English Upper Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson - Longman)
J.J. Wilson, A. Clare: Total English Advanced - Students' Book + Workbook with key (Pearson - Longman)
A. Křepinská a kol.: Rozšiřující materiály pro výuku anglického jazyka (Matfyzpress).
Angličtina pro jazykové školy I - III. (E. Zábojová, J. Peprník, S. Nangonová; D. Sparling, nakl. Fortuna)

Nahoru!

Finanční management

(2/0 , ZK, 2LS, 3 ECTS)

Anotace

Hodnocení investičních projektů. Výnosové křivky. Hodnocení investic s pevným výnosem. Hodnocení finančních derivátů. Míry rizika. Výnos, očekávaný výnos a riziko portfolia. Optimální portfolio. Model oceňování kapitálových statků.

Literatura

Povinná literatura:

Dupačová, J., Hurt, J., Štěpán, J.: Stochastic Modeling in Economics and Finance. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht 2002.

Hurt, J.: Financial Management. Učebnice MFF UK. V přípravě pro MATFYZPRESS. Praha 2018.
Doporučená literatura:
Cipra, T.: Finanční ekonometrie. Ekopress, Praha 2008.
Cipra, T.: Matematika cenných papírů. Kamil Mařík Professional Publishing. Praha
2013.
Hurt, J.: Risk measures in finance. In: 2008 International Mathematica User Conference. http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/7230/. Champaign
(IL) 2008.
Hurt, J.: Risk measures in finance revisited. In: Wolfram Technology Conference 2010. http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/7861/ . Champaign (IL) 2010.

Nahoru!

Kalkulus 1

(4/4 , Z+Zk, 1LS, 10 ECTS)

Anotace

Taylorův polynom.
Integrál – Riemannův, Stieltjesův.
Lineární diferenciální rovnice.
Mocninné řady

Literatura

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. - 4. semestr
V. Jarník: Integrální počet I, II
V. Jarník: Diferenciální počet I, II

Nahoru!

Kalkulus 2

(4/2 , Z+Zk, 2ZS, 8 ECTS)

Anotace

Funkce více proměnných, věta o implicitních funkcích.
Extrémy a jejich zjišťování.
Úvod do teorie míry.
Vícerozměrný integrál.
Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace.

Literatura

O. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika
J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál (Measure and integral)
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické
analýzy pro 2. - 4. semestr
J. Lukeš: Příklady k teorii Lebesgueova integrálu
V. Jarník: Diferenciální počet I, II

Nahoru!

Lineární algebra 1

(4/2, Z+Zk, 1ZS, 10 ECTS)

Anotace

Opakování analytické geometrie v rovině a prostoru, soustavy lineárních rovnic, tělesa, matice, vektorové prostory, lineární zobrazení, determinanty.

Literatura

základní:
L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra, elektronická skripta
L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982

další doporučená:
C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997.

Nahoru!

Lineární algebra 2

(4/2, Z+Zk, 1LS, 10 ECTS)

Anotace

Skalární součin, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace, ortogonální diagonalizace, bilineární a kvadratické formy.

Literatura

základní:
L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra, elektronická skripta
L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.

doporučená:
C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.
T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997.

Nahoru!

Matematická analýza I

(3/3 , Z+Zk, 1ZS, 7 ECTS)

Anotace

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity.
Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí.
Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce.
Číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence.

Literatura

Povinná literatura
Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.
Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Doporučená literatura
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.
Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.
Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

Nahoru!

Matematické metody ve financích

(2/2 , Z+ZK, 2ZS, 5 ECTS)

Anotace

Problematika úrokových měr.
Anuitní počet.
Výnosové rovnice.
Dluhopisová matematika.
Imunizace.

Literatura

Základní:
Garrett, S.J.: An introduction to the mathematics of finance : a deterministic approach. Butterworth - Heinemann, Oxford, 2013.
Cipra, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha, 2013.
Dupačová, J., Hurt, J., Štěpán, J.: Stochastic Modelling in Economics and Finance. Kluwer, Dordrecht, 2002.
Doplňková:
Blake, D.: Analýza finančních trhů. Grada, Praha 1995
Cipra, T.: Finanční matematika v praxi. HZ, Praha, 1993.
Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha, 2006.

Nahoru!

Matematika ve financích a pojišťovnictví

(4/0 , ZK, 2ZS, 6 ECTS)

Anotace

Matematika krátkodobých cenných papírů.
Matematika dlouhodobých cenných papírůj.
Matematika finančních derivátů.
Finanční spekulace.
Finanční riziko, základy teorie portfolia.
Základy pojistné matematiky (hlavně životní pojištění včetně úmrtnostních tabulek a komutačních čísel).

Literatura

Cipra, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Ekopress, Praha 2015 (2.vydání, ISBN 978‑80‑87865‑18‑7)
Cipra, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (ISBN 978‑80‑7431‑079‑9)
Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer , Heidelberg, Dordrecht, London, New York 2010 (ISBN 978‑3‑7908‑2592‑3, e-ISBN 978‑3‑7908‑2593‑0)

Nahoru!

Mathematica pro začátečníky

(0/2 , Z, 2LS, 2 ECTS)

Anotace

Cílem předmětu je seznámení s počítačovým systémem Mathematica a
jeho využitím v různých oblastech matematiky. Kurz pokrývá následující
témata: Symbolická a numerická matematika, řešení rovnic. Lineární
algebra, matematická analýza. Grafy funkcí, křivky a plochy, zobrazování
diskrétních dat. Interpolace a aproximace. Náhodná čísla. Seznamy.
Globální a lokální pravidla. Vnitřní reprezentace výrazů. Predikáty,
vzory, anonymní funkce, funkcionální programování. Procedurální
programování. Grafika v rovině a v prostoru. Řetězce, práce se soubory.
Interaktivní vyhodnocování.

Literatura

Doporučená:
Wolfram Language Documentation Center (dokumentace k programu Mathematica)
Hazrat, R.: Mathematica. A Problem-Centered Approach (2nd edition).
Springer, 2015
Wellin, P. R.: Programming with Mathematica. An Introduction. Cambridge
University Press, 2013

Nahoru!

Pojišťovací právo

(2/0 , Zk, 3LS, 3 ECTS)

Anotace

Pojištění z právního hlediska, nové zákony o pojištovnictví.

Literatura

Karfíková M., Přikryl V. a kolektiv: Pojišťovací právo. Praha, Leges s.r.o., 2010.
Hulmák a kol.: Občanský zákoník VI., komentář k § 2756 - 2872), C.H.BECK 2014.
Bohman, Wawerková: Zákon o pojistné smlouvě, LINDE, 2009.

Nahoru!

Pravděpodobnost pro finanční matematiky

(4/2 , Z+Zk, 2LS, 8 ECTS)

Anotace

Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost.
Náhodné veličiny.
Základní diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozdělení.
Náhodné vektory a mnohorozměrná pravděpodobnostní rozdělení.

Literatura

Základní:
Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha 2012.
Jiří Anděl: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2005.
Doplňková:
Alfred Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.
Václav Dupač, Marie Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 1999.

Nahoru!

Programování 1

(0/2, Z, 1ZS, 3 ECTS)

Anotace

Základy jazyka Python.
Cykly a pole.
Třídění a vyhledávání.
Funkce.
Využívání knihoven.
Seznamy a řetězce.
Základní datové struktury.
Objekty a třídy.
Práce se soubory.

Literatura

Pilgrim, M.: Ponořme se do Pythonu 3, CZ.NIC, Praha 2011.

Odkaz na sylabus

sylabus ze dne 23.11.2017

Nahoru!

Statistika pro finanční matematiky 1

(4/2 , Z+Zk, 3ZS, 8 ECTS)

Anotace

Náhodný výběr a jeho vlastnosti. Bodové a intervalové odhady a jejich vlastnosti. Metody pro odhadování parametrů. Empirické, momentové odhady. Metoda maximální věrohodnosti. Teorie testování hypotéz. Jednovýběrové a párové metody pro spojitá data. Jednovýběrové metody pro diskrétní data. Dvouvýběrové metody pro spojitá data. Kontingenční tabulky. Analýza rozptylu. Korelační analýza.

Literatura

Povinná:
Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998 
Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002
Doporučená:
Casella, G. and Berger, R.L.: Statistical Inference. 2nd edition. Duxbury Press, Pacific Grove, CA, 2002.

Nahoru!

Tělesná výchova 1

(0/2, Z, 1ZS, 1 ECTS)

Anotace

V průběhu bakalářského studia jsou povinné celkem čtyři semestry tělesné výchovy. Tento předmět si zapisují studenti zpravidla v zimním semestru 1.ročníku. Zápis tohoto předmětu je kapacitně omezen.

Nahoru!

Tělesná výchova 2

(0/2, Z, 1LS, 1 ECTS)

Anotace

V průběhu bakalářského studia jsou povinné celkem čtyři semestry tělesné výchovy. Tento předmět si zapisují studenti zpravidla v letním semestru 1.ročníku. Zápis tohoto předmětu je kapacitně omezen.

Nahoru!

Tělesná výchova 3

(0/2, Z, 2ZS, 1 ECTS)

Anotace

V průběhu bakalářského studia jsou povinné celkem čtyři semestry tělesné výchovy. Tento předmět si zapisují studenti zpravidla v zimním semestru 2.ročníku. Zápis tohoto předmětu je kapacitně omezen.

Nahoru!

Tělesná výchova 4

(0/2, Z, 2LS, 1 ECTS)

Anotace

V průběhu bakalářského studia jsou povinné celkem čtyři semestry tělesné výchovy. Tento předmět si zapisují studenti zpravidla v letním semestru 2.ročníku. Zápis tohoto předmětu je kapacitně omezen.

Nahoru!

Účetnictví

(2/2 , Z+Zk, 1ZS, 5 ECTS)

Anotace

Majetek podniku a zdroje jeho financování, rozvaha. Náklady, výnosy, výkaz zisku a ztráty. Podvojné účetnictví, účetní knihy, směrná účtová osnova a účtový rozvrh pro podnikatele. Účetní uzávěrka. Vnitřní kontrolní systém účetnictví, inventarizace majetku a závazků. Audit. Oceňování majetku a závazků. Účetní zásady. Harmonizace účetnictví, direktivy EU, standardy IAS/IFRS, US GAAP.

Literatura

Základní:
Zichová, J.: Základy účetnictví. Matfyzpress, Praha 2015.
Kovanicová, D.: Abeceda účetních znalostí pro každého. Polygon, Praha, 2012.
Vyhláška č. 500/2002 Sb. (Prováděcí vyhláška k podvojnému účetnictví).
Zákon č. 563/1991 Sb. (o účetnictví).
České účetní standardy pro účetní jednotky, které účtují podle vyhlášky č. 500/2002 Sb. (pro podnikatele).
Doplňková:
Kovanicová, D.: Finanční účetnictví. Světový koncept. Polygon, Praha 2005.
Dvořáková, D.: Finanční účetnictví a výkaznictví podle mezinárodních účetních standardů IFRS.
C Press, Brno, 2009.

Nahoru!

Úvod do financí

(2/0 , Zk, 1ZS, 3 ECTS)

Anotace

Základy financí.
Základy cenných papírů.
Základy finančních derivátů.
Základy finanční matematiky.

Literatura

Základní:
Cipra, T.: Finanční matematika v praxi. HZ Praha, 1993.
Cipra, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha, 2013.
Černohorský, J., Teplý P.: Základy financí. Grada, Praha, 2011.
Garrett, S. J.: An Introduction to the Mathematics of Finance. A Deterministic Approach. Butterworth, Heinemann, Oxford, 2013.
Doplňková:
Blake, D.: Analýza finančních trhů. Grada Publishing, Praha, 1995.
Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha, 2006.
Dupačová, J., Hurt, J., Štěpán, J.: Stochastic Modelling in Economics and Finance. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.
Dvořák, P.: Deriváty. Skripta VŠE Praha. Oeconomica, Praha, 2010.
Jílek, J.: Finanční a komoditní deriváty v praxi. Grada, Praha 2010.

Nahoru!

Úvod do numerické matematiky

(4/2 , Z+Zk, 2ZS, 8 ECTS)

Anotace

Přímé řešení soustav lineárních rovnic.
Metoda nejmenších čtverců.
Soustavy nelineárních rovnic.
Minimalizace funkcí více proměnných.
Aproximace funkcí.
Numerická integrace soustav obyčejných diferenciálních rovnic.
Problém vlastních čísel.
Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.

Literatura

Základní: Úvod do numerické matematiky. https://vjanovsky.wixsite.com/vjanovsky Doplňková: 1. Deuflhard P. and Hohmann A.: Introduction to Scientific Computing, 2nd edition, Springer, 2002. 2. Duintjer Tebbens J., Hnětýnková I., Plešinger M., Strakoš Z., Tichý P.: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody. MatfyzPress, 2012. 3. Quarteroni A., Sacco R. and Saleri F.: Numerical Mathematics, Springer, 2000.

Nahoru!

Úvod do optimalizace

(2/2 , Z+Zk, 2LS, 5 ECTS)

Anotace

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace v ekonomii, financích, logistice a matematické statistice.
2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).
3. Úloha lineárního programování (struktura množiny přípustných řešení, přímá metoda řešení, simplexová metoda, dualita, Farkasova věta).
4. Úlohy celočíselného lineárního programování (aplikace, struktura množiny přípustných řešení, algoritmus branch-and-bound).
5. Úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity, citlivost, výpočetní postupy).
6. Kvadratické programování jako speciální typ úlohy nelineárního programování.

Literatura

Povinná:
Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Doporučená:
Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.
Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.
Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Nahoru!

Úvod do pojišťovnictví

(2/2 , Z+Zk, 3ZS, 5 ECTS)

Anotace

Základní pojmy. Parametrické modely rozdělení výší a počtů škod, základní charakteristiky škodních veličin, složená rozdělení. Úvod do tarifování: tarifní proměnné, tarifní třídy,přepočty sazebníku. Druhy technických rezerv v životním a neživotním pojištění, definice dle českého účetnictví a dle mezinárodních standardů. Základní formy proporcionálního a neproporcionálního zajištění, přístupy k stanovení zajistného. Specifika účetnictví pojišťoven.

Literatura

Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
Klugman, S.A., Panjer, H.H., Willmot, G.E.: Loss Models, John Wiley & Sons, 1998.
Bokšová, J.: Účetnictví komerčních pojišťoven - specifika v ČR. Wolters Kluwer ČR, 2010.
České účetní standardy pro pojišťovny.

Nahoru!

Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky

(4/2 , Z+Zk, 3ZS, 8 ECTS)

Anotace

Tabulkový procesor Excel. Základy jazyka Visual Basic. Systém Mathematica (Wolfram Language). Základní techniky. Matematické, statistické a finanční funkce systému. Integrované zdroje dat. Vnitřní struktura systému Mathematica. Funkcionální přístup. Asociativní pole. Práce s databázemi. Modelování a řešení finančních a pojistných problémů v systému Mathematica. Základy strojového učení (Machine Learning).

Literatura

Povinná literatura:
Průběžně aktualizované přednášky na domovské stránce přednášejícího http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hurt/VPFPM2017ZS.nb

Doporučená literatura:
Wolfram, S.: An Elementary Introduction to the Wolfram Language. Second Edition. Wolfram Media, Inc. Champaign (IL), 2017. Online: http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/2nd-ed/

Wolfram, S.: The Wolfram Language: Fast Introduction for Programmers.
http://reference.wolfram.com/language/

Nahoru!

Vypracování a konzultace bakalářské práce

(0/4, Z, 3LS, 6 ECTS)

Anotace

Výuka probíhá formou individuálních konzultací mezi studentem a vedoucím bakalářské práce.

Literatura

Podle zadání bakalářské práce.

Nahoru!