Seznam povinně volitelných předmětů programu FM
Finančně-pojistná praxe | (0/15 , | Z, | 3LS, | 15 ECTS) |
Kalkulus 3 | (4/2 , | Z+ZK, | 3ZS, | 8 ECTS) |
Statistika pro finanční matematiky 2 | (2/2 , | Zk, | 3LS, | 5 ECTS) |
Vybrané pojistně-matematické metody | (2/0 , | Zk, | 3LS, | 3 ECTS) |
Základy regrese | (2/2 , | Zk, | 3LS, | 5 ECTS) |
Finančně-pojistná praxe
(0/15 , Z, 3LS, 15 ECTS)Anotace
Praxe bude probíhat ve finanční nebo pojistné instituci případně na KPMS MFF UK.Cílem praxe je řešit aktuální problémy z oblasti finanční nebo pojistné matematiky s využitím reálných dat.
Výstupem praxe bude zpráva, kterou pak student bude prezentovat.
Literatura
Povinná literatura:Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce, 2006
Cipra, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, 2005
Doporučená literatura:
Cipra, T.: Finanční matematika v praxi, 1993
Cipra, T.: Pojistná matematika v praxi, 1994
Kalkulus 3
(4/2 , Z+ZK, 3ZS, 8 ECTS)Anotace
Zavedení Banachova a Hilbertova prostoru.Lp prostory.
Věta o projekci.
Fourierova transformace.
Omezený lineární operátor.
Úvod do komplexní analýzy.
Literatura
J. Kopáček: Matematika pro fyziky IV, VS. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II
B. Novák: Funkce komplexní proměnné
Statistika pro finanční matematiky 2
(2/2 , Zk, 3LS, 5 ECTS)Anotace
Vyrovnávání dat, klouzavé průměry.Modely růstu.
Lineární soustavy.
Markovovy řetězce s diskrétním časem a stavovým prostorem.
Časové řady, ARMA procesy.
Poissonův proces a příbuzné modely.
Literatura
Povinná literatura:Mandl P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985
Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, Matfyzpress, Praha 2012
Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.
Vybrané pojistně-matematické metody
(2/0 , Zk, 3LS, 3 ECTS)Anotace
Stanovení sazeb v multiplikativní tarifní struktuře.Odhad rezerv na pojistná plnění pomocí vývojových trojúhelníků.
Pojistné v životním pojištění, výpočet pomocí cash- flow modelu.
Základní přístupy k oceňování pojistných závazků.
Literatura
Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics (March 14, 2017). Dostupné na SSRN: https://ssrn.com/abstract=2319328.
Vybrané mezinárodní standardy finančního výkaznictví: http://www.ifrs.org/
Směrnice č. 2009/138/ES o přístupu k pojišťovací a zajišťovací činnosti a jejím výkonu (Solventnost II)
Základy regrese
(2/2 , Zk, 3LS, 5 ECTS)Anotace
Lineární regresní model i bez předpokladů normality.Metoda nejmenších čtverců.
Koeficient determinace.
Kvantitativní a kvalitativní regresory, interakce a jejich interpretace.
Reziduální analýza a regresní diagnostika.
Testování podmodelů, výstavba modelu.
Robustní přístupy v regresi.
Literatura
Povinná:ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.
Doporučená:
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.