Seznam povinně volitelných předmětů programu FM, teoretické zaměření
| Kalkulus 3 | (4/2 , | Z+ZK, | 3ZS, | 8 ECTS) |
| Statistika pro finanční matematiky 2 | (2/2 , | Zk, | 3LS, | 5 ECTS) |
| Základy regrese | (2/2 , | Zk, | 3LS, | 5 ECTS) |
Kalkulus 3
(4/2 , Z+ZK, 3ZS, 8 ECTS)Anotace
Zavedení Banachova a Hilbertova prostoru.Lp prostory.
Věta o projekci.
Fourierova transformace.
Omezený lineární operátor.
Úvod do komplexní analýzy.
Literatura
J. Kopáček: Matematika pro fyziky IV, VS. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II
B. Novák: Funkce komplexní proměnné
Statistika pro finanční matematiky 2
(2/2 , Zk, 3LS, 5 ECTS)Anotace
Vyrovnávání dat, klouzavé průměry.Modely růstu.
Lineární soustavy.
Markovovy řetězce s diskrétním časem a stavovým prostorem.
Časové řady, ARMA procesy.
Poissonův proces a příbuzné modely.
Literatura
Povinná literatura:Mandl P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985
Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, Matfyzpress, Praha 2012
Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.
Základy regrese
(2/2 , Zk, 3LS, 5 ECTS)Anotace
Lineární regresní model i bez předpokladů normality.Metoda nejmenších čtverců.
Koeficient determinace.
Kvantitativní a kvalitativní regresory, interakce a jejich interpretace.
Reziduální analýza a regresní diagnostika.
Testování podmodelů, výstavba modelu.
Robustní přístupy v regresi.
Literatura
Povinná:ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.
Doporučená:
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.