Seznam doporučených volitelných předmětů programu MIT
| Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé I | (0/2, | Z, | 1ZS, | 1 ECTS) |
| Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé II | (0/2, | Z, | 1LS, | 1 ECTS) |
| Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé III | (0/2, | Z, | 2ZS, | 1 ECTS) |
| Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé IV | (0/2, | Z, | 2LS, | 1 ECTS) |
| Matematický proseminář I | (0/2, | Z, | 1ZS, | 2 ECTS) |
| Matematický proseminář II | (0/2, | Z, | 1LS, | 2 ECTS) |
| Pravděpodobnostní a statistické problémy | (2/2 , | Z+ZK, | 1LS, | 5 ECTS) |
| Proseminář z algebry | (0/2, | Z, | 2LS, | 2 ECTS) |
| Proseminář z teorie čísel | (0/2, | Z, | 1LS, | 2 ECTS) |
| Řešitelský seminář | (0/2, | Z, | 3ZS+LS, | 3 ECTS) |
Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé I
(0/2, Z, 1ZS, 1 ECTS)Anotace
Výuka anglického jazyka pro mírně pokročilé.Literatura
A. Crace, R. Acklam: New Total English Pre-Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman);A. Křepinská, M. Bubeníková, M. Mikuláš: Angličtina pro studenty MFF UK (Matfyzpress)
Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé II
(0/2, Z, 1LS, 1 ECTS)Anotace
Navazující výuka anglického jazyka pro středně pokročilé a pokročilé.Literatura
Pro úroveň C:A.Grace, R. Acklam: New Total English Upper-Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro úroveň D:
JJ Wilson, A. Clare: New Total English Advanced - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro obě úrovně materiál pro studium odborného jazyka:
A.Křepinská, M. Bubeníková, M. Mikuláš: Angličtina pro studenty MFF UK (Matfyzpress)
Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé III
(0/2, Z, 2ZS, 1 ECTS)Anotace
Navazující výuka anglického jazyka pro středně pokročilé a pokročilé.Literatura
Pro úroveň C:A.Grace, R. Acklam: New Total English Upper-Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro úroveň D:
JJ Wilson, A. Clare: New Total English Advanced - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro obě úrovně materiál pro studium odborného jazyka:
A.Křepinská, M. Bubeníková, M. Mikuláš: Angličtina pro studenty MFF UK (Matfyzpress)
Anglický jazyk pro středně pokročilé a pokročilé IV
(0/2, Z, 2LS, 1 ECTS)Anotace
Navazující výuka anglického jazyka pro středně pokročilé a pokročilé.Literatura
Pro úroveň C:A.Grace, R. Acklam: New Total English Upper-Intermediate - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro úroveň D:
JJ Wilson, A. Clare: New Total English Advanced - Students' Book + Workbook with key (Pearson Longman).
Pro obě úrovně materiál pro studium odborného jazyka:
A.Křepinská, M. Bubeníková, M. Mikuláš: Angličtina pro studenty MFF UK (Matfyzpress)
Matematický proseminář I
(0/2, Z, 1ZS, 2 ECTS)Anotace
Výroková logika.Množiny, relace, zobrazení.
Funkce.
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi.
Rovnice a nerovnice.
Komplexní čísla.
Literatura
Současné středoškolské učebnice matematiky a sbírky úloh.Matematický proseminář II
(0/2, Z, 1LS, 2 ECTS)Anotace
Planimetrie a stereometrie.Analytická geometrie v rovině a prostoru.
Kombinatorika.
Řešeny budou mimo jiné úlohy propojující uvedená témata.
Literatura
Současné středoškolské učebnice matematiky a sbírky úloh.Pravděpodobnostní a statistické problémy
(2/2 , Z+ZK, 1LS, 5 ECTS)Anotace
Úvod do diskrétní pravděpodobnosti a řešení zajímavých problémů pomocí jednoduchých pravděpodobnostních a statistických metod.Literatura
Doporučená:J. Anděl (2007): Matematika náhody, 3. vydání, Matfyzpress, Praha.
J. Bewersdorff (2005): Luck, Logic, and White Lies: The Mathematics of Games, A K Peters, Wellesley.
H. Tijms (2004): Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, Cambridge.
K. Zvára, J. Štěpán (2006): Pravděpodobnost a matematická statistika, 4. vydání, Matfyzpress, Praha.
Proseminář z algebry
(0/2, Z, 2LS, 2 ECTS)Anotace
Seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a (nejen počítačové) algebry.Literatura
D.Eisenbud, Commutative Algebra, 3rd Corrected Printing Springer, New York 1997.S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.
N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha 1990.
Odkaz na sylabus
sylabus ze dneProseminář z teorie čísel
(0/2, Z, 1LS, 2 ECTS)Anotace
Dělitelnost a kongruence: Základní vlastnosti, malá Fermatova věta, Eulerova věta, čínská zbytková věta, Wilsonova věta, kvadratické zbytky, prvočísla, aplikace Dirichletovy věty o aritmetických posloupnostech.Diofantické rovnice: Metody řešení pomocí kongruencí, rozkladem, nekonečný sestup; úvod do algebraických čísel, Pellova rovnice.
Aritmetické funkce: Počet a součet dělitelů, Moebiova funkce a inverze.
Literatura
Doporučená:J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Metody řešení matematických úloh I. Masarykova univerzita 2011.
W. Stein, Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets. http://wstein.org/ent/
Matematický korespondenční seminář, Seriál - Teorie čísel. http://mks.mff.cuni.cz/archive/28/9.pdf